Résolution d'équation (avec fractions)

[MagicxSweet]

Bonjour,

Comment parvenir à résoudre ceci :

(x-5)/3 = (x+7)/4

J'ai essayé de séparer les termes : (x/3 - 5/3) = (x/4 + 7/4)
Puis de regrouper les x avec les x.. : x/3 - x/4 = 7/4 + 5/3
Et de mettre au même dénominateur : (4x-3x)/12 = (21+20)/12
Ce qui me donne : x/12 = 41/12
Et après je suis.. bloquée :hein:
Sachant que le résultat ne doit pas être un nombre décimal..

[Lostounet]

Bonjour,

Tes calculs sont un peu fastidieux, il te suffit de multiplier les deux membres par 3, puis par 4 ! Les /3 * 3 et /4 * 4 vont se simplifier...

[annick]

Bonjour,
Et bien tu es presque arrivé au bout :

x/12 = 41/12 simplification des deux dénominateurs puisqu'ils sont égaux, donne x=41.

Sinon, il aurait été plus judicieux d'utiliser le produit en croix dès le début (il faut toujours essayer d'y penser à ce produit en croix, il est très pratique dans bien des cas et évite des calculs trop lourds) :

(x-5)/3 = (x+7)/4
4(x-5)=3(x+7)
4x-20=3x+21
x=41

[MagicxSweet]

Merci pour vos réponses.
Je ne savais pas qu'on pouvait utiliser le produit en croix ici, et de ce fait transformer les divisions en multiplications, ce qui devient beaucoup plus simple..

[nodjim]

Est ce bien du niveau Lycée ?

[MagicxSweet]

Très franchement je ne me souviens plus du moment où je l'ai étudié, je suis en train de m'entraîner pour un concours d'entrée en institut de formation en soins infirmiers, de ce fait j'ai oublié quelques petites choses depuis le temps..
Peut-être que c'était plutôt niveau collège, toujours est-il que les membres du forum acceptent toujours volontiers de m'aider et moi je n'oublie jamais de les remercier pour leurs réponses, je n'ai donc, il me semble pas grand chose à me reprocher.

[Lostounet]

Très franchement je ne me souviens plus du moment où je l'ai étudié, je suis en train de m'entraîner pour un concours d'entrée en institut de formation en soins infirmiers, de ce fait j'ai oublié quelques petites choses depuis le temps..
Peut-être que c'était plutôt niveau collège, toujours est-il que les membres du forum acceptent toujours volontiers de m'aider et moi je n'oublie jamais de les remercier pour leurs réponses, je n'ai donc, il me semble pas grand chose à me reprocher.

Pas de souci MagicxSweet, ce n'était qu'une question je pense ^^

Si tu as d'autres questions, n'hésite pas, nous sommes là pour t'aider quelles que soient les difficultés rencontrées. Il faut toujours se poser des question, on oublie souvent des petites notions ! Ce n'est pas un problème. Bonne continuation !

[nodjim]

D'accord Magic. Certains élèves élèvent le niveau pour être sûr d'avoir une réponse correcte. Je vois que ce n'est pas ton cas.
Bon courage pour tes révisions.

[MagicxSweet]

Merci bien