Représentation graphique d'une suite

[larousse]

njour j'ai un exercice sur les suites sauf que je suis un peu perdu car je n'arrive pas à comprendre comment tracer les graphiques qui sont demandées dans les questions
J'espère que vous pourrez m'aider

Énoncé :

Soit la suite (Un) définie pour tout n appartient à N
U0 = 2/5 et U n+1 = -U au carré n +2Un

1) dans un repère orthonormal construire la parabole P d'équation y =-x au carré +2x et la droite D d'équation y=x

2a) Placer sur la parabole le point A0 d'ordonnée 2/5 = U0

2b) la parallèle à l'axe des abscisses passant par A0 coupe D en A'0 . quelle est son abscisse U1?

3a) placer sur P le point A1 d'abscisse U1

3b) la parallèle à l'axe des abscisses passant par A1 coupe D en A'1. Quelle est sont abscisse ?

4) on construit ainsi une suite de points An
a) vers quelle position limite va tendre le point An ?
b) conjecturer sur le sens de variation de la suite (Un) et sur sa limite quand n devient très grand

J'espère que vous pourrez m'aider
Merci d'avance

[Pierrot73]

Bonjour,

A quelle question bloques-tu ?

[larousse]

Bonjour
Des la première question car je sais que la parabole passe par le point 0 et va jusqu'à 2 en abscisses mais après pour les ordonné je ne sais pas à quelle point elle passe ...

[Pierrot73]

Avec ta calculatrice, calcules f(x) pour plusieurs valeurs de x, et note chaque point sur ta feuille. Tu pourras tracer ta courbe en reliant les points. Tu pourras gérer ta densité de points (pas de 1 ou de 0.5, ou moins encore, entre tes x) selon si tu es douée pour le dessin ou non ;-)

[larousse]

D'accord merci ensuite pour tracer Y=x comment je fais ?

Merci d'avance

[Pierrot73]

Pareil ! c'est la même méthode pour toutes les courbes représentatives. Pour la droite y=x, c'est encore plus simple, l'image est égale à l'antécédent donc la courbe représentative passe par les points (0, 0), (1, 1).

[larousse]

Comment fait-on pour déterminer les coordonnées de A1 ?
Pour A0 je l'ai placé à 0,4 en abscisse et à 1 pour les ordonné
Et A'0 j'ai trouvé comme coordonnées (1;1)

Merci d'avance

[Pierrot73]

Comment fait-on pour déterminer les coordonnées de A1 ?
Pour A0 je l'ai placé à 0,4 en abscisse et à 1 pour les ordonné
Et A'0 j'ai trouvé comme coordonnées (1;1)

Merci d'avance

Ton point A0 est faux. Relis ton énoncé : "Placer sur la parabole le point A0 d'ordonnée 2/5 = U0 "

Plutôt que de traiter chaque question une à une sur le forum, je te propose de jeter un œil au lien suivant qui décrit comment on construit le graphique d'une suite. Tu as les explications nécessaires pour comprendre et tu verras vers où cela va te conduire : http://www.jybaudot.fr/Suites/graphiques.html

Sinon, en tapant "graphique suite" chez le grand maître google, tu trouveras de nombreuses images qui vont te rappeler des choses déjà vues, ou qui te guideront pour ton exercice.


Bon courage !

[larousse]

Merci pour votre lien

Cependant je ne comprends pas pourquoi A'0 n'a pas pour coordonnées (1;1)
Et pouvez vous me dire comment on fait pour placer 2/5 sur le graphique

Merci d'avance

[Pierrot73]

2a) Placer sur la parabole le point A0 d'ordonnée 2/5 = U0
2b) la parallèle à l'axe des abscisses passant par A0 coupe D en A'0 . quelle est son abscisse U1?

2a) il faut trouver le point de la parabole qui a une ordonnée de 2/5. Attention, y=2/5 a deux antécédents (deux valeurs de x possibles) ; tu dois choisir la valeur de x pour laquelle la fonction y=-x²+2x est supérieure à y=x. x vaut environ 0,22.
2b) "la parallèle à l'axe des abscisses passant par A0 coupe D en A'0", autrement dis, il faut trouver le point de la droite y=x qui a une ordonnée de 2/5. A'0 a donc pour coordonnées (2/5, 2/5) puisque y est égal à x.

[larousse]

J'aurais une question est ce que c'est bon si je dis que les coordonnées de A0 sont (0,4;1) ? Car j'ai du mal à placer 2/5 sur le graphique ...

[Pierrot73]

J'aurais une question est ce que c'est bon si je dis que les coordonnées de A0 sont (0,4;1) ? Car j'ai du mal à placer 2/5 sur le graphique ...

Oui pour la valeur sur l'axe des ordonnées, puisque 2/5 = 0,4. Par contre, la coordonnée de A0 sur l'axe des abscisses n'est pas de 1 ... relis l'intitulé de la question 2a) et mon dernier post d'hier.