Repères et calculs.

[clhoe22]

Bonjour (je remercie tout ceux qui aurront pris le temps de lire mon message)

J'ai un problème de calcul avec cet exercice:

Dans un repère orthonormé, on considère les points A(1 ; 2), B(5 ; 4), C(3- ; 3+)
Quelle est la nature du triangle ABC ?

Il faut que j'utlise la formule par exemple avec AB²= (xB-xA)²+(yB-yA)²

Je pense que le triangle ABC est un triangle équilatérale, je dois vérifier que AB²=AC²=BC²
AB² est simple à calculer, j'ai trouvée AB²=20 mais cela se complique pour AC² et BC² puisqu'il y a des racines carrés...

Pourriez-vous m'aider à développer :

AC²= (xC-xA)²+(yC-yA)²
AC²= (3--1)²+(3+-2)²


Merci beaucoup pour votre aide.

[clhoe22]

Pourriez-vous m'aider s'il vous plait ? Je n'y arrive vraiment pas :(

[oscar]

ce n' est PAS un triangle équilatéral

[clhoe22]

ce n' est PAS un triangle équilatéral

Comment je peux le savoir ? C'est un triangle isocèle ?

[Dlzlogic]

Bonjour,
Votre démarche est bonne. Pour l'instant, ça n'a pas d'importance de deviner quoi que ce soit, il suffit d'évaluer vos expressions.

AC²= (3- sqrt{3}-1)²+(3+ 2sqrt{3}-2)²

Un petite simplification faciliterait le calcul
que vaut (a+b)² ?

[clhoe22]

Bonjour,
Votre démarche est bonne. Pour l'instant, ça n'a pas d'importance de deviner quoi que ce soit, il suffit d'évaluer vos expressions.

Un petite simplification faciliterait le calcul
que vaut (a+b)² ?

(a+b)² = a² + 2ab + b²

[Dlzlogic]

Bon, alors simplifiez un peu dans les parenthèses et appliquez le identités remarquables, puisque vous les connaissez.

[clhoe22]

Bon, alors simplifiez un peu dans les parenthèses et appliquez le identités remarquables, puisque vous les connaissez.

En faites, mon problème n'est pas avec les identités remarquables, en plus je ne peut pas les utiliser puisque je ne connais pas longueur, il faut que j'utilise cette formule : Ab²=(xB-xA)²+(yB-yA)²
et je n'arrive pas à l'appliquer puisqu'il y a des racines carrés.

[Dlzlogic]

Reprenons où on en était

AC²= (3- sqrt{3}-1)²+(3+ 2sqrt{3}-2)²

D'abord on simplifie.
Ca fait AC² = ... ?

[clhoe22]

Reprenons où on en était
D'abord on simplifie.
Ca fait AC² = ... ?

Dans un repère orthonormé, on considère les points A(1 ; 2), B(5 ; 4), C( 3- ; 3+ )
Quelle est la nature du triangle ABC ?


AC²= ( xC-xA)²+(yC-yA)²
Ac²= (3--1)² + ( 3+ -2)²
AC²= ( 4)² + (1+)²


Ensuite je ne sais pas comment procédé.

BC²= (xC-xB)²+(yC-yB)
BC²= (3- -5)² + (3+ -4)²
BC²= (8)² + (-1+)²

Je ne sais pas comment procédé pour celle la non plus.

[Dlzlogic]

AC²= ( xC-xA)²+(yC-yA)²
Ac²= (3- sqrt{3}-1)² + ( 3+ 2sqrt{3}-2)²
AC²= ( 4 sqrt{3})² + (1+2sqrt{3})²


Ensuite je ne sais pas comment procédé.

BC²= (xC-xB)²+(yC-yB)
BC²= (3- sqrt{3} -5)² + (3+ 2sqrt{3} -4)²
BC²= (8 sqrt{3})² + (-1+ 2sqrt{3})²

C'est tout faux :marteau: :hum: :marteau: :hum:
(3- sqrt{3}-1)² = ((3-1) - sqrt(3))² OK? Oui? NON?

[clhoe22]

C'est tout faux :marteau: :hum: :marteau: :hum:
(3- sqrt{3}-1)² = ((3-1) - sqrt(3))² OK? Oui? NON?

Ah oui d'accord, donc cela donne : (2-)²

Ah oui et donc pour BC² je me suis trompé ausssi car sa donne alors : 5-3= -2 et non pas 5-(-3)=8


Donc cela donne vraiment :

AC²= ( xC-xA)²+(yC-yA)²
Ac²= (3--1)² + ( 3+ -2)²
AC²= ( 2-)² + (1+)²


Ensuite je ne sais pas comment procédé.

BC²= (xC-xB)²+(yC-yB)
BC²= (3- -5)² + (3+ -4)²
BC²= (-2-)² + (-1+)²

Mais ensuite comment dois-je faire?

[Dlzlogic]

Bon, maintenant, il faut bien regarder les 2 relations et essayer d'imaginer ce qui peut se passer si on développe, c'est à dire si ça vaut le coup d'essayer.
Si on pense que oui, alors, il faut le faire.

[clhoe22]

Bon, maintenant, il faut bien regarder les 2 relations et essayer d'imaginer ce qui peut se passer si on développe, c'est à dire si ça vaut le coup d'essayer.
Si on pense que oui, alors, il faut le faire.

Je pense qu'il faut que l'ont développe mais je ne sais pas comment est-ce que l'ont fait ...

Enfin non peut-être pas puisque quand je calcul sur la calculatrice, sa nous donne des nombres décimaux mais est-ce que c'est possible que par exemple pour AC² que je mette directement le resultat sans développer ?

[Dlzlogic]

Alors oui, il faut développer.

AC²= ( 2- sqrt{3})² + (1+2sqrt{3})²

Est-ce que par exemple (2 - sqrt(3))² ne ressemblerait pas très fort à (a - b)² ?
Qu'en pensez-vous ?
Et surtout économisez les piles de votre calculette. Pour l'instant elle peut se reposer.

[clhoe22]

Alors oui, il faut développer.

Est-ce que par exemple (2 - sqrt(3))² ne ressemblerait pas très fort à (a - b)² ?
Qu'en pensez-vous ?
Et surtout économisez les piles de votre calculette. Pour l'instant elle peut se reposer.

Ah bah oui d'accord, je n'y avais pas penser.

Donc en faites :


-2x2x

D'accord, mais pour développer par exemple, je met quoi ? :

[Dlzlogic]

D'accord, mais pour développer par exemple, je met quoi ? : (2sqrt{3})^2

Ca ferait pas 12 par exemple ?
On continuera demain. :dodo:

[clhoe22]

Ca ferait pas 12 par exemple ?
On continuera demain. :dodo:

Cet exercice est pour demain :hein:

Je viens de trouvé :
AC² = 20.
BC² = 20
AB² = 20

C'est vraiment géniale :we:, Merci beaucoup pour ton aide !