Repère & Vecteur :)

[FEM-45]

Bonjours à tous .
Ici c'est mon 2eme message sur le Forum, et je suis vraiment très Satisfaite de votre travail ... vous etes vraiment Formidable & franchement vous etes trop fort ; merci.

Alors pour ma part, je vous propose un Exercice particulier , Personnellement je le trouve pas très complexe, quoi que...
Je me suis cresée la tête à fond ... Aïe très dur !
Le voila & je vous remercie vraiment... :
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ABCD est un carré. Le point E est interrieur au carré & tel que le triangle ABE soit Equilatéral. Le point F est exterieur au carré & tel que le triangle BFC soit euilatéral. On choisit comme repère ( A ; Vecteur AB ; Vecteur AD )

1) Quelles sont les coordonnées de A , B , C & D dans ce repère ?
2) Sachant que la hauteur equilatéral de côté a est égale à (a;)3) /2
Determinez les coordonnées de E & de F.
3) En utilisant la collinéarité de vecteur demontrez que les points E ; D & F sont allignés.

Je vous remercie d'avance & je vous embrasse tous.
Merci de me répondre. :we:

Julie :livre:

[kikou25]

Ta trouvé les coordonnées ?? Normalement tu peut le faire au moins pour le point A !

[yvelines78]

bonjour,

la question 1) c'est une simple lecture de coordonnées dans un repère
AB=1 unité
AD=1unité

2) hauteur =aV3/2 avec a=1

3) vecDE=kvecDF
calculer les coordonnées de vecDE et vecDF
trouver un rapport k entre ces coordonnées de sorte que :
abscisse de vecDE=k*abscisse de vecDF
ordonnée de vecDE=k*ordonnée de vecDF

[FEM-45]

bonjour,

la question 1) c'est une simple lecture de coordonnées dans un repère
AB=1 unité
AD=1unité

2) hauteur =aV3/2 avec a=1

3) vecDE=kvecDF
calculer les coordonnées de vecDE et vecDF
trouver un rapport k entre ces coordonnées de sorte que :
abscisse de vecDE=k*abscisse de vecDF
ordonnée de vecDE=k*ordonnée de vecDF

Merci bien, mais le gros PB c'est la question 3)
je suis vraiment perdue, SVP détaillez cette question...
Je vous remercie fort bien !

[oscar]

Bonjour voici ma version


http://img134.imageshack.us/my.php?image=carreettrequilaterti1.jpg

[Florélianne]

Bonjour,

les vecteurs sont soulignés (plus court plus lisible)
ABCD est un carré. Le point E est intérieur au carré & tel que le triangle ABE soit équilatéral. Le point F est extérieur au carré & tel que le triangle BFC soit équilatéral. On choisit comme repère ( A ; AB ; AD )
donc ABCD est le premier carré du quadrillage...

1) Quelles sont les coordonnées de A , B , C & D dans ce repère ?
en utilisant ce quadrillage, trouve les coordonnées de A dans le repère (A ; AB ; AD) ? de B ? de D ? de C ?

2) Sachant que la hauteur du triangle équilatéral de côté a est égale à (a;)3) /2
Déterminez les coordonnées de E & de F.
tu as un dessin magnifique , appelle H le point rouge entre A et B , quelle est la distance AH ?(rappel AB = 1 et EH = aV3/2 ), quelle est ici la valeur de a ? quelles sont les coordonnées de E ?

Si on appelle K le point rouge sur la droite (AB) après B
FB = ? (BCF est équilatéral)
AK=AB+BK et BK est la longueur de la hauteur qui passe par F du triangle équilatéral BCF
donc AK = ? Quelles sont les coordonnées de F ?

3) En utilisant la colinéarité de vecteur démontrez que les points E ; D & F sont alignés.
Tu as les coordonnées de D et de E calcule celles de DE
Tu as les coordonnées de D et de F calcule celles de DF
montre que DE et DF sont colinéaires
(par exemple en trouvant un nombre réel k tel que DF
= k DE
déduis en que D, E et F sont alignés

Est-ce toi qui a fait le dessin ? si oui quel programme as-tu utilisé pour le réaliser ? (s'il est gratuit !) ceux que j'utilisais marchaient sous windows 95... alors il y a longtemps que je ne peux plus les utiliser, et je n'ai pas pû les remplacer !

Très cordialement

[FEM-45]

Bonjour,

les vecteurs sont soulignés (plus court plus lisible)
ABCD est un carré. Le point E est intérieur au carré & tel que le triangle ABE soit équilatéral. Le point F est extérieur au carré & tel que le triangle BFC soit équilatéral. On choisit comme repère ( A ; AB ; AD )
donc ABCD est le premier carré du quadrillage...

1) Quelles sont les coordonnées de A , B , C & D dans ce repère ?
en utilisant ce quadrillage, trouve les coordonnées de A dans le repère (A ; AB ; AD) ? de B ? de D ? de C ?

2) Sachant que la hauteur du triangle équilatéral de côté a est égale à (a;)3) /2
Déterminez les coordonnées de E & de F.
tu as un dessin magnifique , appelle H le point rouge entre A et B , quelle est la distance AH ?(rappel AB = 1 et EH = aV3/2 ), quelle est ici la valeur de a ? quelles sont les coordonnées de E ?

Si on appelle K le point rouge sur la droite (AB) après B
FB = ? (BCF est équilatéral)
AK=AB+BK et BK est la longueur de la hauteur qui passe par F du triangle équilatéral BCF
donc AK = ? Quelles sont les coordonnées de F ?

3) En utilisant la colinéarité de vecteur démontrez que les points E ; D & F sont alignés.
Tu as les coordonnées de D et de E calcule celles de DE
Tu as les coordonnées de D et de F calcule celles de DF
montre que DE et DF sont colinéaires
(par exemple en trouvant un nombre réel k tel que DF
= k DE
déduis en que D, E et F sont alignés

Est-ce toi qui a fait le dessin ? si oui quel programme as-tu utilisé pour le réaliser ? (s'il est gratuit !) ceux que j'utilisais marchaient sous windows 95... alors il y a longtemps que je ne peux plus les utiliser, et je n'ai pas pû les remplacer !

Très cordialement

Vraiment c'est très très gentil de votre part de m'avoir aidé Florélianne !!
Merci beaucoup & à vous TOUS ! Merci bcp
en ce qui concerne le logiciel il s'agit tout simplement de PAINT , lol
ehh oui comme koi les ingrédients les plus rustiques font les meilleurs Soupes
Merci