Repère Orthonormé

[tzr57]

Salut à tous, voilà j'ai un DM à faire pour vendredi mais je ne comprend pas très bien le sujet, si vous pouviez m'aider ou m'expliquer se serai super merci.
Voici le sujet :


A et B sont deux points de coordonnées respectives (-2;-1) et (4;2).
On considere les points :
M1(1;0)
M2(0;\frac{5}{2})
M3(1;1)
M4(\frac{5}{2};\frac{5}{2})
M5(4;-5)


1) Pour chacun de ces points, dire s'il appartient ou non à la médiatrice D du segment [AB].

2) a. Déterminer le centre et le rayon du cercle C de diamètre [AB].
b. Vérifier que l'un seulement des points M1, M2, M3, M4, M5 appartient à C
c. Déterminer les coordonnées des deux points d'intersection de D et C


Merci d'avance pour vos reponses.

PS : Je ne veux pa les réponses mais juste que l'on mexplique comment faire.

[Euler911]

Bonsoir,

Pour la 1) tu dois d'abord chercher l'équation de la médiatrice du segment [A,B] sachant que le coefficient angulaire de celle-ci est l'opposé de l'inverse du coefficient angulaire de la droite AB. Ensuite, tu vérifies si les coordonnées des points vérifient l'équation de la médiatrice.
Pour la 2.a) Tu sais qu'un diamètre du cercle est [A,B]. Donc forcément le centre est sur ce diamètre... Et plus précisément au milieu. Reste à trouver le point milieu de [A,B] avait une formule bien connue.
Pour la 2.b) Quand tu aurais trouvé le rayon et le centre du cercle, tu aurais les éléments nécessaires pour trouver l'équation du cercle. Reste ensuite à vérifier si l'un des points vérifie l'équation de C.
Pour la 2.c) Tu dois résoudre le système d'équations par substitution.