Repère orthonormé

[Julio]

Bonjour à tous, voici un exercice qui me pose problème :

La droite (d) a été tracée dans un repère orthonormé ( O,I,J) qui a disparu.
Retrouver ce repère à l'aide de la donnée d'une équation de cette droite dans ce repère :
y= -4/3x + 1.

Je sais faire l'inverse : trouver/représenter une droite dans un repère mais pas l'inverse...

Merci d'avance !

[Carpate]

On connaît l'origine 0 de ce repère O (0 ; 0)
On connaît un point A de son axe Ox (porté par le vecteur i : c'est le point de la droite d'abscisse nulle
A (0 ; ...)
On connaît un point de son axe Oy (porté par le vecteur j : c'est le point de la droite d'ordonnée nulle
B(... ; 0)

[Julio]

On connaît l'origine 0 de ce repère O (0 ; 0)
On connaît un point A de son axe Ox (porté par le vecteur i : c'est le point de la droite d'abscisse nulle
A (0 ; ...)
On connaît un point de son axe Oy (porté par le vecteur j : c'est le point de la droite d'ordonnée nulle
B(... ; 0)

Je n'ai rien compris

Merci

[Lostounet]

C'est pas encourageant d'entendre ça :p

As-tu compris au moins un passage de ce qu'a dit Carpate?

[Julio]

J'ai échafaudé un calcul pour trouver le repère dites-moi ce que vous en pensez :

Pour l'équation de la droite (d), on sait que 1 est l'ordonné à l'origine donc y=1 pour x=0. On nomme ce point M pour coordonné ( 0;1)

Je cherche maintenant pour y = 0

y= -4/3x+1
donc -4/3x +1 =0
-4/3x=-a
x= -1+3/4
x=-1/4

Soit comme point d'intersection N (-1/4;0)
Soit (0.25:0)

Merci d'avance !

[Carpate]

Oui, le repère recherché est donc le repère
Mais ta résolution de est originale ! !

[Pseuda]

Bonjour,

J'ai compris dans l'énoncé que l'on connait rien du repère, et donc pas O.

On a donc 2 points (pris arbitrairement et distincts sur la droite) M(0;1) et N(3/4;0). On sait que le triangle OMN est rectangle en O, donc O appartient au cercle de diamètre [MN].

Il ne reste plus qu'à appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle OMN, pour en déduire que OM=4/5 MN => construction... => 2 points d'intersection possibles pour O (1 seul si on veut un repère direct). On en déduit le repère.

[Pseuda]

Je cherche maintenant pour y = 0

y= -4/3x+1
donc -4/3x +1 =0
-4/3x=-1
x= ...

Ne confonds pas les additions et les multiplications : il faut multiplier (et non pas ajouter ni soustraire) par -3/4 des deux côtés pour isoler x.