Repère Orthonormal, médiane (2de)

[Exon]

Bonjour,

Dans un repère Orthonormal (O,I,J) on donne les coordonnées des points:

A:(1/2; 2) B ( 12/2;4) C: (3/2; -1) D:(-1/2;5) E(-1;3/2)

Montrer que A B E d'une part et A C D d'autre part sont alignés.

Déterminer les coordonnées des millieux I et J des segments [BC] et [DE]

Montrer que la médiane (AI) du triangle ABC est une hauteur du AED

Montrer que la médiane (AJ) du triangle AED est une hauteur du triangle ABC

J'aimerais juste que vous me métiez sur la voie pour les deux dernière après je me débrouillerais.

Merci d'avance.

[rene38]

Bonjour

Il s'agit de montrer que deux droites sont perpendiculaires.
Calcule le coefficient directeur de chacune et montre que leur produit est -1.

[oscar]

Bonjour
DONNEES A(1/2;2)B(6;4)C(3/2;-1)D(-1/2;5)E(-1:3/2)

Demande
1)A;B;E alignés ;Calculer les coordonnées de AB et AE et voir si x'y=y'x

2)Milieu de BC,I=(7,5;1,5):milieu de DE;J=(-3/4;6,5)µ

3)AI mediane de ABC => équation médiane(passe par A et I)
m=yI-yA)/(xI-xA)=
hauteur du triangle AED: le coéff direct m de AI et celui m' de DE=> m*m'=-1
m' de DE=(yD-yE)/(xD-xE)
4)AJ médiane du tr.AED ,hauteur de ABC
AJ passe par A et J => m2=
Coeff dires de BC=> m2*m'2=-1
Comme au 3

A tabtôt pour vérifier tes réponses

[oscar]

Bonjour

Voici le dessin

http://img186.imageshack.us/img186/5005/medianesethauteursvn2.jpg