Repere dans le plan

[Ceclepo]

Bonjour,
j'ai un petit soucis avec cette exercice quelqu'un pourrait-il m'aider a le resoudre amicalement
ceclepo
Ds un repére,on considére les points:
A(-1;2) B(2;3) C(4;1) D(-2;-1)

1/Par simple lecture graphiques sans justifiez!associez chacune de c'est equation au droite AC, AD, BC, BD :

a) Y=x+1
b) Y=3x+5
c)Y= 5-x
d)Y= -1/5x + 9/5

2/Determinez l'equation de la droite AB et celle de la droite CD montrze qu'elles sont paralléles

3/Calculez les coordonnées des points:

I :intersection de AD et BC
K : milieu de AB
J:intersection de AC et BD
L:milieu de CD

4/ montrze que I,J,J,L sont alignés

voila merci encore a ceux qui voudront bien repondre a ce message.

[armin]

La une est assez simple..Donc bon, fait le repere place tes points

Pour la 2, utilise la propriété de colinéarité de 2 vecteurs

Pour la 3, lorsque deux droites se coupent cela signifie qu'il existe un point qui vérifie les 2 équations de droites
ainsi par exemple pour a ) tu as : y(AD)=y(BC) ....ect
pour b ) I milieu de AB :
Ici il faut passer par les coordonnées :


...ect

Et les questions c et d sont similaires

[Ceclepo]

Merci beaucoup mais j'ai tracer mon repere sauf que pour la question 1
J'arrive a trouver que l'equationd e la droite AC qui est y= 5-x les autres ne tombent par sur les eqution donner je ne trouve pas pareil et je ne sais pas comment faire merci de me repondre
Amicalement ceclepo

[armin]

Si tu n'arrives pas par méthode graphique il y a un autre moyen

Par exemple pour la droite BD, trouver son équation, cela signifie que les coordonnées de B et de D vérifie l'équation ainsi

Sachant que B( 2; 3 )
En essayant avec la premiere équation a ) Y =x+1
Or 2+1 = 3
On remarque que cela fonctionne
Voyons si cela marche pour D également :
D (-2 ; -1 )
avec la meme équation on essaye ;
-2+1 = -1
Résultat cela marche aussi

Ainsi l'équation y=x+1, correspond à la droite BD

Tu peux procéder comme ca pour les autres

Ou alors, passer par le calcul, mais ceci serait fastidieux...

[Ceclepo]

merci et pour la question n° 4 je doit faire comment?

[armin]

Tu montres que les vecteurs sont colinéaires entre eux

[Ceclepo]

merci a toi!

[Ceclepo]

Je vien de calculer les milieu K et L mais je ne comprend pas comment calculer "J" l'intersections des droites (AD) et (BC)

Et

"I" l'intersection des droite (AC) et (BD)

merci de me repondre.