Reperage dans le plan , vecteurs.

[lil057]

Bonjour, je suis nouveau. Je suis content d'avoir trouver ce forum qui m'aidera (je l'espere) a avoir de meilleurs résultats en mathématiques.

L'énoncé :
Dans un repere, on donne les points :
M(0:-3), N(2;3), P(-9;0) et Q(-1;-1).
1.Calculer les coordonnées des points A et B tels que :
a) vecteur NA = 1/2vecteur MN.
b) vecteur MB = 3vecteur MQ.
2.Calculer les coordonnées des vecteurs PA et PB.
3.Démontrer que les points P,A et B sont alignés.


Je ne suis pas du tout bon en mathématiques.
Merci de vos réponses surtout pour le 2 et le 3.

[gol_di_grosso]

1) a et b
calcul et ,
sachant que

[lil057]

merci je pensais que c'etais cela mais j'en etais pas sur. Par contre pour le 2) et 3) je suis vraiment perdu. Si tu pourrais m'expliquer :id:

[gol_di_grosso]

donne tes résultats pour NA et MB stp :happy2:

[lil057]

Alors MN=(2;6) et MQ=(-1;2).
Et NA=(1;3) , MB=(-3:6).
C'est juste ?

[gol_di_grosso]

oui et donc tu as trouvé les coordonnées de a et b ?
tu peux donc calculer PA et PB
oui ?

[lil057]

Non Justement le probleme est que je ne sais pas A ni B comment les trouver ?

[yvelines78]

bonjour,

même si les calculs sont justes, la notation est fausse!!!
Alors MN(2;6) et MQ(-1;2).
de même pour
Et NA(1;3) , MB(-3:6).

[gol_di_grosso]

Alors MN : (2;6) et MQ : (-1;2).
Et NA : (1;3) , MB : (-3:6).
C'est juste ?

et tu connais le point N

[lil057]

Merci beaucoup , donc il faut que je fasse une equation. Je trouve PA et PB et je vous demanderai si la réponse est juste.

[yvelines78]

bonjour,

même si les calculs sont justes, la notation est fausse!!!
Alors MN(2;6) et MQ(-1;2).
de même pour
Et NA(1;3) , MB(-3:6).

A'xa; ya)
vecMN(2;6)
vecNA(xa-xn;ya-yn)
xa-xn=1/2*2
ya-yn=1/2*6

de même pour B

pour démontrer que des points sont alignés, démontre que vecPA=kvecPB

[lil057]

NA=(xa-xn;ya-yn)=(1;3)
N(2-3)
x-2=1 et y-3=3
D'ou x=3, y=6 et A(3;6)

Le calcul et la notation sont-ils juste ?

[gol_di_grosso]

NA=(xa-xn;ya-yn)=(1;3)
N(2-3)
x-2=1 et y-3=3
D'ou x=3, y=6 et A(3;6)

Le calcul et la notation sont-ils juste ?

oui pour A
=> les notations :briques: met ":" à la place de "= "mais bon en 3ième année de math on écrit bien alors bon...
à moins que j'ai raté qqch ? ou que ce soit un abus de notation (très propable)

[lil057]

Merci beaucoup grace a vous j'ai réussi(enfin presque). Pour le 3) on doit juste démontrer que PA=PB, ce qui fait que les 3 points sont alignés ?

[gol_di_grosso]

n'est pas égal à mais trouve k

[lil057]

:s mais comment trouver k ?

[gol_di_grosso]

tu as les coordonnées de A et B ? (t'avais A je pense que tu as B)
donc tu calcul les vecteurs PA et PB et quand tu les as la valeur de k est évidente
ça va ?

[lil057]

Ok. J'ai trouvé PA(12;6) e PB(6;3) donc PA=2PB. J'en conclus que les points P,A et B sont alignés. C'est juste ?

[lil057]

C bon j'ai trouvé merci beaucoup a ton aide ;)

[gol_di_grosso]

oui voilà c'est ça