Ex reperage dans l'espace 1ere

[alex1207]

Salut à tous! J'ai un gros problème sur des exercices où il faut étudier des intersections.

Voici l'énoncé:

Etudier l'intersection d'un cylindre de révolution de rayon 0
On montrera que trois cas de figures sont possibles: intersection vide, ou intersection formée d'un cercle ou intersection formée de deux cercles contenus dans deux plans parallèles.


Voilà ce que j'ai fais:

x²+y²+z²=p² pour la sphère
x²+y²=R² pour le cylindre
par soustraction
z²=p²-R²=(p+R)(p-R)

après je ne sais pas comment démontrer les trois cas de figures.
Merci d'avance a+

[Dr Neurone]

Bonsoir Alex1207 ; Eh bien , tu y es là !
z²=p²-R²=(p+R)(p-R)
1) p < R pas de points commun car sinon z²2) p = R l'intersection est un cercle de rayon r
3) p > R d'ou 2 valeur possible pour z à substituer dans l'équation de la sphère qui te donne les équations de 2 cercles ;
Tu as eu un coup de pompe ou quoi ?

[alex1207]

Merci!! Oui un ptit coup de pompe lol