Reperage cartésien dans l'espace

[grendha]

bonjour à tous, j'ai un exercice portant sur le reperage cartésien dans l'espace, je n'arrive pas à trouver le bon resultatn, j'aurais besoin d'un peu d'aide, voici l'énnoncé :

on donne les points A(1;-2;-5), B(0;0;-2), C(-1;3;0) et D(0;1;3)

1. Montrer que le points D appartient au plan (ABC)

j'ai commencé à rediger mais je n'arrive pas à trouver le bon résultat :
le point D appartient au plan ABC si et seulement si il existe un couple de reels (x;y) tels que (vecteur de)AD = x(vecteur)AB+y(vecteur)AC
ensuite j'ai calculé les coordonnées de
(vecteur)AD(-1;3;2); (vecteur)AB(-1;2;3); (vecteur)AC(-2;5;5)

et ensuite quand je resoud le systeme, ça ne marche pas.

[bombastus]

Salut,

je suppose que ça devrait marcher. Peux-tu nous détailler tes calculs?

[Dominique Lefebvre]

bonjour à tous, j'ai un exercice portant sur le reperage cartésien dans l'espace, je n'arrive pas à trouver le bon resultatn, j'aurais besoin d'un peu d'aide, voici l'énnoncé :

on donne les points A(1;-2;-5), B(0;0;-2), C(-1;3;0) et D(0;1;3)

1. Montrer que le points D appartient au plan (ABC)

j'ai commencé à rediger mais je n'arrive pas à trouver le bon résultat :
le point D appartient au plan ABC si et seulement si il existe un couple de reels (x;y) tels que (vecteur de)AD = x(vecteur)AB+y(vecteur)AC
ensuite j'ai calculé les coordonnées de
(vecteur)AD(-1;3;2); (vecteur)AB(-1;2;3); (vecteur)AC(-2;5;5)

et ensuite quand je resoud le systeme, ça ne marche pas.

Bonsoir,
Et bien sur, tu es sur de la justesse des coordonnées des trois vecteurs AD, AB et AC?

[bombastus]

Ah oui, tiens j'avais vraiment lu en diagonale...

[grendha]

Merci de votre aide, je viens de trouver le bon résultat.