Répartition des tâches

[MagicxSweet]

Bonjour,

Jean lave une pile d'assiette en 14 min, alors que Marie lave ces mêmes assiettes en 21 min.

1. Combien de temps mettent ils ensemble pour laver cette pile d'assiette?
2. Sachant que la pile à 80 assiettes, quel est alors le nombre d'assiettes nettoyées par Marie?

Pour commencer, j'ai considéré que :

Jean : (x/14) soit x le nombre d'assiettes lavées en 14 min
Marie : (x/21) soit x le nombre d'assiettes lavées en 21 min

Ensuite j'ai fais : (x/14)+(x/21) = (21x + 14x)/294 = (35/294)x

Seulement voilà, ici je me retrouve bloquée car je ne sais pas quoi faire de la dernière fraction, j'ai essayé de réduire au maximum en cherchant un diviseur commun par PGCD et j'ai trouvé 7 ce qui me fait : (42/5)x ce qui ne m'aide pas plus..

Merci d'avance pour votre aide!

[annick]

Bonjour,
il n'est pas vraisemblable ton problème : où a-t-on vu que les gars étaient plus rapides pour laver la vaisselle que les filles ? :ptdr: :ptdr: :ptdr:

[Cheche]

Salut :)

Tu as presque fini l'exercice.
Il faut juste bien définir tes objets car tu as fait du "un peu prêt" .

Soit x le nombre d'assiettes à nettoyer.

- Jean lave (x/14) assiettes à la minute.
- Marie lave (x/21) assiettes à la minute.

Donc ils lavent v = (35/294)x assiettes à la minute (en assiette/min).

Ils vont donc mettre (assiettes / (assiettes/min) = min) minutes pour laver toutes les assiettes.

Soit minutes.

[MagicxSweet]

Bonjour,
il n'est pas vraisemblable ton problème : où a-t-on vu que les gars étaient plus rapides pour laver la vaisselle que les filles ? :ptdr: :ptdr: :ptdr:

:ptdr: Pas mal! On sait maintenant que l'auteur ne devait certainement pas s'appeler Mireille ou Marie ^^

[Ericovitchi]

non moi je n'aurais pas fait comme ça.
j'aurais appelé x le nb d'assiettes lavées par jean par minute et y le nb d'assiettes lavées par Marie par minute .
Si la pile est de n assiettes on a donc n=14x=21y
S'ils lavent en même temps n assiettes et qu'ils mettent un temps t, jean qui les lave à la vitesse de n/14 par minute va en laver nt/14 et Marie qui les lave à la vitesse de n/21 par minute va en laver nt/21. Au total ils en lavent n donc
nt/14+nt/21=n donc t(1/14+1/21)=1 te donne t (en minutes)

Essaye de faire l'autre question.

[MagicxSweet]

Salut :)

Tu as presque fini l'exercice.
Il faut juste bien définir tes objets car tu as fait du "un peu prêt" .

Soit x le nombre d'assiettes à nettoyer.

- Jean lave (x/14) assiettes à la minute.
- Marie lave (x/21) assiettes à la minute.

Donc ils lavent v = (35/294)x assiettes à la minute (en assiette/min).

Ils vont donc mettre (assiettes / (assiettes/min) = min) minutes pour laver toutes les assiettes.

Soit minutes.

Merci beaucoup! C'est plus clair :we:
Je me lance maintenant dans la seconde question :lol3:

[annick]

Ton démarrage est bon, me semble-t-il.
Tu as donc :

(35/294)x assiettes lavées en 1mn.

Donc x assiettes sont lavées en 1/(35/294)mn= 8,4 mn

Edit : Bon, Cheche plus rapide que moi, mais explication sensiblement analogue.
Quand on écrit des bêtises, alors on perd du temps. :lol3:

[MagicxSweet]

Pas grave merci quand même
Je me suis penchée sur la seconde réponse si ça intéresse quelqu'un xD :
Marie lave 32 assiettes car 21/8,4 = 2,5 et 80/2,5 = 32

[annick]

D'accord avec ton résultat.
J'aurais exprimé cela comme ça :

Marie lave 80/21 assiettes par minutes. Ils mettent 8,4 minutes, donc Marie a lavé (80/21)x8,4 assiettes=32assiettes.

Dis donc, ça commence à vraiment bien rouler tes raisonnements en maths ! :++:

[MagicxSweet]

Merci, je n'avais pas pensé à ce raisonnement mais il est tout à fait logique c'est vrai!
Je pense que le secret c'est l'entrainement, à force de faire des exercices on s'améliore

[Cheche]

Tout à fait d'accord.
Tu remarques que nous avons utilisé des raisonnements souvent utilisés en physique avec des vitesses, des distances etc ... et donc nous avons utilisé correctement les unités.

L'utilisation des unités est très important car elles te permettent de ne pas te tromper dans les formules et ainsi de donner un sens à ce que tu racontes comme nous venons de le faire.

:):)

[MagicxSweet]

Ok, ok merci bien
Il est vrai que je connais les formules pour la vitesse/distance/temps et je l'ai justement remarqué lors de : t=x/v mais je ne savais pas qu'on pouvait l'utiliser pour autre chose comme le problème que j'ai exposé ici par exemple, car je connais la formule sous : t=d/v uniquement.