Rendre rationnel

[Paul1]

Salut! J'ai essayé mais je n'ai pas pu rendre rationnel le dénominateur.

1/;)a+;)b+;)c

Merci d'avance.

[WillyCagnes]

bjr

1°) tu multiplies par le conjugué

1/[Va -(Vb+Vc)]


2°) puis le conjugué du résultat

[Paul1]

Merci pour la réponse rapide mais à la fin tu trouves (2;)bc+a+c)² - b² et on va encore trouver des racines.

[WillyCagnes]

reverifie ton calcul sauf erreur de ma part je trouve au denominteur

(a -c -b -2;)bc ) après correction

ensuite on multiplie par le conjugué

1/[(a -c - b) +2;)bc]

[Paul1]

Tu as fait une erreur.
Au dénominateur:
[;)a+(;)b+;)c)] [;)a-(;)b+;)c)]
(;)a)² - (;)b+;)c)²
a - (b+2;)bc+c)
a - b - 2;)bc - c
[(a - b - c) - 2;)bc][(a-b-c) + 2;)bc]
(a - b - c)² - 4bc
(a-b-c)(a-b-c) - 4bc
a²-ab-ac-ab+b²+bc-ac+bc+c² - 4bc
a²+b²+c²-2ab-2ac+2bc - 4bc
a²+b²+c²-2ab-2ac-2bc

[WillyCagnes]

oui j'ai corrigé le tir, mais tu as compris le principe du conjugué

donc tu auras une fraction qui aura le denominateur =(a-b-c)² - 4bc
pas la peine de le developper