[Trigonométrie] relations à trouver

[Boss_maths]

Bonjour/soir,

Pouvez-vous vérifier cet exercice SVP ?

Quelle relation doit-il exister entre et pour que l'on ait simultanément :

Même question pour :


--- Solution ---
1°) Avec la soustraction des deux lignes, il vient :

Cette expression est vérifiée pour , mais aussi pour :

Seule la première expression est à retenir : .

2°) Je ne sais si çelà peut servir, mais l'ensemble des deux expressions est symétrique ?

En tenant compte des expressions de départ on a :


Est-ce que ce sont les réponses attendues ?
Merci et @+

[messinmaisoui]

Hello Boss_maths

Dans le 1) si tu testes x = pi / 4 tu t'apercevras que ton système d'équations
n'est pas vérifié et puis il me semble que l'on cherche a et b pour que quelque soit x le système soit vérifié ...

L'erreur à mon sens est ici : tu trouves (a-b ) * (sin x - cos x) = 0 ce qui est juste
mais tu as oublié de garder une des 2 équations initiales !

idem si a = b alors le système devient [edit]a*sin x + a*cos x = 1
ce qui n'est pas vérifié quelque soit x

Note : Pour moi il n'existe pas de relation entre a et b tel que ce système soit vérifié

Qu'en penses tu ?

Note pour le 2) je regarde maintenant ...

[Boss_maths]

Hello Boss_maths

Dans le 1) Si tu testes x = pi / 4 tu t'apercevras que ton système d'équations
n'est pas vérifié et puis il me semble que l'on cherche a et b pour que quelque soit x le système soit vérifié...
L'erreur à mon sens est ici : tu trouves (a-b ) * (sin x - cos x) = 0 ce qui est juste
mais tu as oublié de garder une des 2 équations initiales !
idem si a = b alors le système devient sin x + cos x = 1
ce qui n'est pas vérifié quelque soit x

Note : Pour moi il n'existe pas de relation entre a et b tel que ce système soit vérifié.
Qu'en penses tu ?

Je pense aussi, et la solution que je trouve à l'aide de la méthode matricielle :
, puis , soit :
et . Finalement, par différence on obtient : et

Note pour le 2) je regarde maintenant ...

Comme l'on a : , je substitue dans la dernière expression et il vient :

Mais, en tenant compte de la 1ère relation : on détermine, par différence, la relation entre et :


Merci bcp pour les réponses :lol3:
@+

[Boss_maths]

Houston ?

Voila que, maintenant, j'ai un petit doute sur le fait d'avoir 2 expressions possibles pour :hum:

J'attend vos lumières,
@+