Relations racines et coefficients

[Idéfix]

Tout d'abord, bonjour à tous
J'espère que vous allez bien !
Voici un petit problème où je bloque et où j'aurais besoin d'aide !

Un livre de mathématiques de 1ère S a la forme d'un parallélépipède rectangle d'arêtes a, b et c.
Il s'agit de retrouver ses dimensions sachant que :
-son volume vaut V = 792 cm
-son aire totale vaut S = 954 cm²
-la somme des longueurs des 12arêtes est L=170cm

On pose P(x) = (x-a)(x-b)(x-c)

1) Développer, réduire et ordonner P(x)
2) En utilisant les renseignements donnés dans l'énoncé, déterminer les coefficients de P(x)
3)Trouver un entier simple qui soit racine de P(x). Factoriser P(x) par x-
4) Déterminer les dimensions du livre.


Voici ce que j'ai essayé de faire :
1) Je trouve : P(x) = x^3 -(a+b+c)x² + (ac+bc+ab)x - abc
2) Je bloque :triste:


Merci d'avance à tous ceux qui m'apporteront de l'aide

PS : Je ne cherche pas la solution, mais seulement des méthodes pour pouvoir comprendre et réussir à faire des exercices semblables par la suite !

[Imod]

Il faut exprimer la longueur totale des arêtes , l'aire totale et le volume du pavé à l'aide de a , b , c . Si tu n'y arrives pas essaie avec un pavé d'arêtes 2 , 3 et 4 puis généralise .

Imod