Relations entre vecteurs (trigo)

[ditox123]

Bonsoir,

Je voudrais savoir si le vecteur (u,v) = (v,u)? ou (u,v)=-(v,u)
Car je trouve un résultat où, par exemple (u,v)=π/2 et je souhaite (v,u).
Le résultat est-il (v,u)=-π/2?

[capitaine nuggets]

Salut !

Ce que tu dis n'est pas clair, qu'entends-tu par "le vecteur (u,v)" ?
Ne serait-ce pas plutôt des angles orientés : ? Parce dis comme tu le fais, moi je comprends .

[ditox123]

Oui, désolé, il s'agit des angles orientés. Je voulais savoir si un angle orienté (u,v) = (v,u) ou si (u,v)=-(v,u)

[titine]

(u,v)=-(v,u)

[capitaine nuggets]

Ok, contrairement aux angles notés avec des "chapeau", les angles orientés sont définis avec un certain ordre. Supposons que les vecteurs et aient même norme. Alors tu peux voir l'angle orienté comme l'angle de la rotation transformant en. Ainsi si l'on appelle cet angle, l'angle orienté (\vec v,\vec u) peut-être vu comme l'angle de la rotation transformant en , c'est-à-dire .

Donc .