Relations binaires

[lrconcours]

Bonjour,

Passant un concours bientôt, je souhaiterais si possible que l'on m'explique ce que sont les relations binaires, j'ai rien saisi... :mur:

Merci

[Fanatic]

Ce sont il me semble les "relation d'ordre", "relation d'équivalence" qui structurent un ensemble. (cf. théorie des ensemble)
Tu passes quel concours si c'est pas indiscret... ?

Bonjour,

Passant un concours bientôt, je souhaiterais si possible que l'on m'explique ce que sont les relations binaires, j'ai rien saisi... :mur:

Merci

[Flodelarab]

Ta question est trop large.

binaire -> 2
Une relation binaire est une relation entre 2 éléments. C'est tout.

Après, tu peux chercher les propriétés de cette relation (transitivité, reflexivité, etc ...) mais ce n'est pas ta question en l'état.

[asfah]

un exemple :
on considere l'ensemble A={1;2;3;4;5} et la relation R qui relie chaque element de A par son carré s'il existe dans A
R relie 1 par 1 lui meme (si chaque element est en relation avec lui meme par une relation on dit que la relation est reflexive) on écrit "1R1"
R lie l'element 2 par l'element 4 on écrit "2R4"
ici R ne lie ni 3 ni 4 ni 5 par aucun élèment
only for exemple le mieux c'est chercher un cours complet par un moteur de recherche

[oscar]

Bonjour

Relation élémentaire

http://img177.imageshack.us/img177/8726/relationbinaire2tv2.jpg

[asfah]

voila un autre exemple:
on considere la relation R definie dans le plan comme suit : A;B;C;D des points du plan (A;B)R(C;D) est équivalent à ABDC un parallelograme
cette relation est reflexive :(A;B)R(A;B) pour chaque bipoint (A;B)
R est aussi symetrique : si (A;B) est en relation avec (C;D) alors (C;D) est en relation avec (A;B) [si ABDC est un parallelograme alors CDBA l'est aussi]
R est aussi transitive : si si (A;B) est en relation avec (C;D) et si (C;D) est en relation avec (E;F) alors (A;B) est en relation avec (E;F)
cette relation et toute autre relation qui verifient ces trois priprietes s'appellent des relations d'equivalence

[Flodelarab]

Non seulement je ne vois pas l'intérêt de donner ces exemples puisqu'en reliant n'importe ques 2 objets, on a une relation binaire (une chaise assortie à une table, un animal est mangé par un autre animal, Weensie est relié à _-Gaara-_, etc ...), mais en plus ton dernier exemple est carrément faux.

cette relation est reflexive A;B)R(A;B) pour chaque bipoint (A;B)

Depuis quand le couple de point (A;B) et le couple de point (A;B) forme-t-il un parallélogramme ?

Cela rend faux la réflexivité. Ainsi que la transitivité.

[asfah]

c'est ce qu'on appelle parallelograme applati
si (A;B) est en relation avec (C;D) et si (C;D) est en relation avec (E;F) alors (A;B) est en relation avec (E;F) est facile à demontrer

[Flodelarab]

Facile a démontrer ... oui! Si tu considères que les segments sont des parallélogrammes aplatis...

Mais dans ce cas là, un point est parallélogramme aplati dans les 2 sens.


N'as tu pas plus pertinent comme exemple de relation binaire ?

[rene38]

Bonsoir

Depuis quand le couple de point (A;B) et le couple de point (A;B) forme-t-il un parallélogramme ? Cela rend faux la réflexivité. Ainsi que la transitivité.

Pourtant cette relation (l'équipollence des couples de points) est bien une relation d'équivalence, les classes étant appelées vecteurs géométriques.Le tout est de s'entendre sur la définition du parallélogramme.

[Flodelarab]

Je vais poster ce message dans la rubrique illusion d'optique:

Combien y a-t-il de parallélogrammes distincts dans cette figure ?

Réponse: une infinité

:briques: même si cela rend pas mal de services, ce n'est pas la définition que je préfère.

[oscar]

Re Relation d' ORDRE

http://img225.imageshack.us/img225/2585/ordrepi1.jpg

[oscar]

Eqivalence

http://img232.imageshack.us/img232/3821/equivalencebd9.jpg

[asfah]

pour Flodelarab:
appelons les sommets:A;B;C et D
en évitant les quadrilataires croisés il n'y a que 4 parallelogrammes
si je ne me trompe pas

[Fanatic]

Il a posté son message dans "illusion d'optique" alors rejoint le si tu veux répondre...