Règle de calcul ?

[Jkookarmy]

Bonjour, je ne parviens pas à trouver sur internet comment résoudre l’équation suivante :

3/262144 = (12 x (-1)^n)/2

Comment faire pour trouver la valeur de la puissance n ? (Il s’agit d’un exercice de suite)

[GaBuZoMeu]

Cette question n'a aucun sens. Le terme de droite est égal à 6 ou -6 suivant que n est pair ou impair. Quant au terme de gauche, il est juste un peu plus grand que 0,00001.

[Jkookarmy]

Je cherche à trouver la valeur de la puissance n pour connaître le nombre de termes entre 12 et 3/262144.

S = 12 - 6 + 3 - ... + 3/262144

U(n)= U(0) x q^n

J’ai cherché la valeur de q dans cette suite, c’est : (-1)/2
A l’aide de la puissance n (comme dans la formule) je fais évoluer la suite de positive a négative.

Je remplace par la suite les valeurs.
3/262144 = 12 x (-1)^n/2

Ainsi pour trouver la somme, j’aurais la valeur du nombre de termes entre 12 et 3/262144.

S = ... x (12 + 3/262144)/2

C’est ce que je cherche à faire en trouvant la valeur de n.

[danyL]

J’ai cherché la valeur de q dans cette suite, c’est : (-1)/2
3/262144 = 12 x (-1)^n/2

bsr
si tu as trouvé q=-1/2
alors il faut inclure le 1/2 dans la puissance de n
(-1/2)^n

un petit lien pour aider :
https://fr.wikipedia.org/wiki/Puissance ... es_de_deux

[Jkookarmy]

Je cherche à trouver n= ? Pour savoir combien il y a de termes dans la suite.
Comment isoler n pour résoudre l’équation ?

[danyL]

tu réécris l'équation en incluant 1/2 dans la puissance de n
ensuite tu divises par 12 chaque membre de l'égalité
tu obtiens alors une équation de la forme :
1/(2^n) = 1/A
(trouver A)

pour simplifier tu peux prendre l'inverse de chaque membre car pour a et b non nuls si 1/a = 1/b alors a = b
tu vas obtenir :
2^n = A

maintenant pour trouver n, tu as plusieurs solutions :
- soit tu calcules les puissances de 2 (2, 4, 8, 16, 32, ...) jusqu'à trouver le nombre A
- soit tu décomposes A en nombres premiers
- soit tu t'aides du lien que je t'ai donné hier
- soit tu utilises les logarithmes si tu les as déjà étudiés