4 réels non nuls!

[dingue2mathématiques]

Bonjour!Voici l'énoncé d'un dm que je n'arrive pas a resoudre:

Soit a,b,c,d quatre réels positifs avec b et d differents de 0,tels que a/b
*Prouver que a/b < a+c/b+d

Mais seulement,comment faire??

Merci d'avance pour votre aide... :mur:

[guadalix]

salut

a/b
donc addonc ad +ab
donc a(b+d)

[Oro]

Esque c'est bon ca
a/b < a+c / b+d
a/b - a/b < a-a+c / b-b+d
0 < c/d d'ou a/b < a+c/b+d
?

[guadalix]

Esque c'est bon ca
a/b < a+c / b+d
a/b - a/b < a-a+c / b-b+d
0 < c/d d'ou a/b < a+c/b+d
?

je sais pas, mais ce que j'ai fait me parait correct ... ^_^

[Oro]

Et si c'est
a + c / b + d < c / d
Comment prouvé que c / d est plus grand :marteau:

[Oro]

J'ai beau cherché je trouve pas
exemple : a / b = 1 /2
c / d = 2/4
a + c / b + d
ca fait 2+2 / 4
4/4 < 2/4
Voila c'est pas possible je trouve pas et meme si on soustrait, ou additionne en plus un a / b ou c /d ca marche pas

[guadalix]

adad+cdd(a+c)(a+c)/(b+d) < c/d

[guadalix]

essaie avec : a=1 b=2 c=3 d=4.

[Oro]

1 + 3 / 2 + 4 ( tu dois mettre sur le meme dénominateur 4)
2+3 / 4 = 5/ 4
c /d = 3/4 donc c'est faux ton truc

[guadalix]

1 + 3 / 2 + 4 ( tu dois mettre sur le meme dénominateur 4)
2+3 / 4 = 5/ 4
c /d = 3/4 donc c'est faux ton truc

tu nous raconte vraiment du nimporte quoi...

a=1 b=2 c=3 d=4

c/d=3/4 (sa va je vais trop vite?...)

a+c=4 b+d=6 donc (a+c)/(b+d)=4/6=2/3

et 2/3<3/4.... ce qui verifie que (a+c)/(b+d)<c/d (arrete le teuch)

[Oro]

J'ai vérrifié et tu as raison merci beaucoup, enfin fini se ds de maths pouri :id:

[dingue2mathématiques]

Merci beaucoup pour cette réponse mais comment fais tu pour passer de d(a+c)
a l'etape

(a+c)/(b+d)