Reel/polynome

[piero59]

bonsoir je ne comprend pas mon exercice
determiner trois réels a,b et c pour que
a)le polynome 2x³-3x²+4x-3 s'écrive (x-1)(ax²+bx+c)

b)2x²-3x+1/x-2 s'ecrive ax+b+c/x-2

:triste:

[Anonyme]

Bonsoir,
petite question concernant la deuxième :
Doit-on comprendre (2x² - 3x + 1)/(x - 2)
et ax + b + c/(x - 2) ?
Si tel est le cas, tu peux développer la première et procéder par identification des facteurs, et pour la seconde il faudrait mettre ax + b sur le même dénominateur que c/(x - 2) et puis pareil (identification des facteurs).
Voilà ...

[Billball]

(x-1)(ax²+bx+c)
ax^3 + bx² + cx - ax² - bx - c
ax^3 + (b-a)x² + (c-b)x - c

a = 2
b-a = -3
c-b = 4
c = 3

a = 2
b = -3 + a
-b = 4 - c
c = 3

a = 2
b = -3 + 2
-b = 4 - 3
c = 3

a = 2
b = -1
-b = 1
c = 3

a = 2
b = -1
b = 1
c = 3

a = 2; b = -1 et c = 3

[oscar]

Bonsoir

a) (x-1)( ax²+bx+c) = ax³ -ax² +bx² -bx +cx -c =2x³ -3x² +4x -3
a = 2
-a +b = -3=> b=-1
-b+c= 4=> c= 3
c=-3

b) ax(x-2) +b(x-2) +c =ax² -2ax +bx-2b-c = 2x² -3x +1
a=
b=
c=

[piero59]

Bonsoir,
petite question concernant la deuxième :
Doit-on comprendre (2x² - 3x + 1)/(x - 2)
et ax + b + c/(x - 2) ?
Si tel est le cas, tu peux développer la première et procéder par identification des facteurs, et pour la seconde il faudrait mettre ax + b sur le même dénominateur que c/(x - 2) et puis pareil (identification des facteurs).
Voilà ...

il est ecrit comme je l'ai mi,je pense ke sa doit etre sa

[piero59]

merci a tous pour cette aide