Rectangle d'or

[Pilipe]

Salut à tous,

Soit ABCD un rectangle d'or, c'est à dire un rectangle dont la longueur L et la largeur l vérifient L / l = " phi " .

On suppose que L = AB et l = AD. on ampute ABCD du Carré AefD comme indiqué sur la figure ( je l'a rajouterais ce soir )

1a Montrer que L-l < l
b. Montrer que BEFC est encore un rectangle d'or.
2.a Reproduire la figure avec L = 20 cm
b. BEFC étant un rectangle d'or, l'amputer de la même façcon d'un carré de côté égal à sa largeur.
c. appliquer encore deux fois successivement le procédé.

On obtient ainsi une suite de rectangles qui sont tous des rectangles d'or, semblables entre eux.

Voilà si vous pouuvez me dennés des conseils Je vous en remerci d'avances.

Merci !

[fonfon]

salut, il ne manquerait pas quelque chose comme

L/l = (1+V5)/2 ?

je repasserai ce soir

[oscar]

Bonjour. Voici un RECTANGLE d'OR ( complète...)
http://img406.imageshack.us/img406/9826/rectanglesdorkk4.jpg

[oscar]

Bonsoir

Disposition des lettres

B-----------E------------------------A



H------------G




C-------------F-----------------------D

rectangle ABCD AB/AB=DC/A(AB-AE)=> x/1=1/(x-1)=> x²-x-1=0
delta = 5 et x =(1+v5)/2

De même pour le rectangle BEFC et les suivants.