Le rectangle d'or..

[happy-go-lucky]

bonjour, je bloque sur un exercice, et j'aurai besoin d'aide, s'il vous plait.


"Lorsqu'on ôte au rectangle considéré un carré construit sur sa largeur, on obtient un nouveau rectangle, plus petit, semblable au rectangle d'origine, c'est à dire que les rapports longueur sur largeur sont les mêmes"

On note L et l la longueur et la largueur du rectangle "ideal" ABCD et on pose ;)=L/l

1) Démontrer que l'on a l/L = L-l/l et en déduire que ;) est solution de l'équation x^2 - x -1 =0
2) Vérifier que x^2 - x -1 = (x- (1/2))^2 - (5/4). Résoudre l'équation x^2 -x -1 = 0 et en déduire la valeur de ;)

[happy-go-lucky]

Help :/ j'ai vraiment besoin d'aide

[happy-go-lucky]

:triste: .....................

[Ericovitchi]

Et bien tu écris tout simplement que le rapport Longueur/largeur reste le même.
il était L/l il devient l/(L-l) donc L/l = l / (L-l)
montres que cette expression s'écrit ;) = 1 / (;)-1) ou ;)²-;)-1=0 et tu auras répondu à la 1)