Du rectangle au carré

par **banel** » 16 Sep 2009, 19:56

boujour j'ai un exercice sur lequel j'ai un peu du mal.j'ai essayé de répondre a toutes les quetions mais je pense que tout est faux donc j'aimerai bien avoir des explications.
Les dimensions sont données en cm;l'unité d'aire est le m².
a et b désignent des réels positifs tels que a>b.
ABCD est rectangle tel que AB=a et AD=b.
M est le point de la demi-droite [DC) à l'extérieur du segment [dc],tel que CM=CB.
(C) est le cercle de diamètre [DM] et de centre O; il coupe la demi-droite [CB) en N.
CNEF est un carré avec F sur segment [DC].
On se propose de comparer les aires de ABCD et de CNEF.
1.exprimer en fonction de a et b

M
2.exprimer en fonction de a et b :OM
3.exprimer en fonction de a et b :OC
4.exprimer en fonction de a et b :ON
6.En deduire l'expression de CN² en fonction de a et de b.
7. devolopper et reduire (a/2+b/2)²-(a/2-b/2)².
8.Comparer alors les aires de ABCD et CNEF.

par **Ericovitchi** » 16 Sep 2009, 20:33

oui ça n'est pas très difficile, il suffit de faire une figure. Qu'as-tu déjà trouvé à chacune des questions ?

par **banel** » 16 Sep 2009, 21:01

j'ai deja fais la figure et aussi que DM=a+b . OM=(a+b)/2

par **Ericovitchi** » 16 Sep 2009, 21:23

oui très bien. et OC = OM-CB
et pourCN il faut du pythagore

Du rectangle au carré

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