A la recherche d'une équation : Second degrés.Système

[rimk87]

Bonjour, j'aimerai trouver la solution de cet exercice. Je viens de relire mes leçons plusieurs fois et essailler de résoudre cet exercice a plusieurs reprise, mais sans succès, je n'y arrive toujours pas.
Donc j'aimerai bien avoir un peu d'aide, en particuler pour la dernière question.

Une parabole P d'équation y=ax2 + bx + c passe par les points A(0;2), B(1;3) et C(3;1).
1.a) En utilisant le fait que P passe par A, calculez c.
b) En utilisant le fait que P passe par B et C, expliquer pourquoi a et b sont solutions du système (S):

| a + b = 1
Accolade |
|3a + b = -1
c) Résolvez (S) et déduisez-en une équation de P.
d) On note I et J les coordonnées des points d'intersections de P et de l'axe des abscisses.
Calculez les abscisses de I et de J.

2. Sur votre calculatrice graphique, programmez le tracé de la parabole P et constatez qu'elle semble effectivement passer par les points 1,B,C,I et J.



En espérant avoir une réponse vite et clair, merci ;)

[Timothé Lefebvre]

Bonjour, tu veux de l'aide pour la manip' sur calto ?

Si c'est pour le d), as-tu trouvé les racines réelles du polynôme ? De là c'est très simple !

[oscar]

Bonjour

Soit P(x) = ax² + bx +c
On calcule a;b;c
sachant que P( 0)=e; P( 1) =2 et P(3)= 1
On trouve facilement les coordonnées de I et J