Recherche d'un maximum en géo dans l'espace ??

[Anonyme]

Yop,

Qui aurait l'aimable gentillesse de me résoudre cette question ?



On considère le cube ABCEFGH d'arête 6cm et les points I de [AB], J de [AD] et K de [AE] tels que AI=AJ=KE= x où x appartient à ]0;6[.
Les points AIJK forment un tétraèdre dont on se propose d'étudier le volume. ( Volume d'un tétraèdre = 1/3(Aire de la base * hauteur) ).

1. Déterminer en fonction de x, l'aire du triangle AIJ après avoir précisé sa nature.
Puis, exprimer AK en fonction de x et en déduire que le volume V(x) de ce tétraèdre est égal à f(x) où f est la fonction numérique étudiée juste avant.

Voila, sa serai sympa de m'aider car la je patoge -_-'

Merci ,
a++

[pierre71]

désolé de cette fausse joie, je peux pas trop t'aider en géométrie dans l'espace, tu devrai déposer cette discussion dans l'espace enseignement supérieur, tu trouveras plus faciliment preneur

[Vondie]

Bonjour,

en lisant l'énoncé on y arrive facilement;
Il ne faut pas avoir peur parce qu'on est dans l'espace!

[Anonyme]

Moi le problème c'est pas l'espace, c'est que je n'y arrive pas :-D

L'énoncé, je l'ai lu et relu.. mais sa n'y fait rien 8 [

++

[Vondie]

Re-bonjour,

Question après question (sans avoir peur de ne pas y arriver)

Quelle est la nature du triangle?

[pierre71]

pour démarrer, je pense que tu devrais partir de deux idées :
_ le théorème de pythagore pour déterminer la longueur de l'hypothénuse (IJ en fonction de x)
_ le calcul de l'aire d'un triangle : (base * hauteur) / 2

mais c loin pour moi

[mathador]

Salut,
par construction AIJ est rectangle est isocèle en A, avec AI=AJ=x ; son aire est donc x²/2. AK = 6 - x. C'est la hauteur ; reste à appliquer la forume; on trouve le volume en fonction de x ; et normalement tu l'as déjà dérivé et tu trouves la valeur de x qui donne V maximal !
Voili voilà ! J'espère ne pas avoir fait de boulette, faudra bien sûr vérifier :++:

[allomomo]

Salut,

1 ) * car et
*
AIJ est triangle rectangle-isocèle en A

(Pythagore)


Vérifie je ne suis pas sûr

[pierre71]

oui mathador a raison. c ok.

[Anonyme]

Merci à toi mathador ! Et à tous ceux qui on pris la peine de repondre à mon pb ;)

Vais pouvoir finir cet exo de malheur.

Encore merci, et a bientot.

[Anonyme]

Salut,
C'est la hauteur ; reste à appliquer la forume; on trouve le volume en fonction de x ; et normalement tu l'as déjà dérivé et tu trouves la valeur de x qui donne V maximal !
Voili voilà ! J'espère ne pas avoir fait de boulette, faudra bien sûr vérifier :++:

Pourrais un peu argumenter un peu plus ? Car si je m'en tiens à mes conaissances :

V (AIJ) = l*L*h / 2

Mais je en vois pas comment la mettre en fonction de x.

Puis quand tu dis " c'est la hauteur, reste à appliquer la formule" tu veux parler de la formule pour déterminer le volume ?
Tu dis que j'ai déja dériver, mais il faut que je dérive V(x), c'est bien sa ?

Merci