Recherche d'information

[monalisa2018]

Bonjour , je suis entraine de réaliser des annale mais je n'arrive pas à réaliser les deux dernier question ( 3 et 4 ) ... Merci pour votre aides
Ex 6
1) a) H ( x ) = e x – e – 2 x préciser les limites de H ( x ) en : – ∞ puis en + ∞
b) l’équation e x – 1 = e – 2 x + 3 admet-elle des solutions ? Si oui, combien ?
2) F ( x ) = Ln [ ( e 2 x + 5 ) / ( e 2 x + 4 ) ] calculer F ‘ ( x )
puis préciser k tel que F ‘ ( x ) = k e 2 x / [ ( e 2 x + 5 ) ( e 2 x + 4 ) ]
3) y( x ) = ( 3 x + 1 ) e 2 x préciser a et b tels que y ‘’ ( x ) + a y ‘ ( x ) + b y ( x ) = 0
4) ( x + p y = K et p x + y = Q )  calculer x en fonction de p , K et Q

[pascal16]

3) y( x ) = ( 3 x + 1 ) e 2 x préciser a et b tels que y ‘’ ( x ) + a y ‘ ( x ) + b y ( x ) = 0
calcule y' et y"
l'équation va se ramener à exp(2x)(polynôme de de degré 1) = 0
ce qui va bien t'apporter 2 équations pour trouver a et b

4) ( x + p y = K et p x + y = Q ) calculer x en fonction de p , K et Q
je pense que K et Q sont des réels, c'est en gfait un système de 2 équations à 2 inconnues
par sibstitution
p x + y = Q => y =...
et tu remplaces y par ce que tu as trouvée dans x + p y = K