Recherche exercice sur les polynômes

par **Nightmare** » 02 Fév 2010, 15:39

Et une fraction est nulle si et ssi son numérateur l'est (pourvu que son dénominateur ne le soit pas en même temps évidemment)

par **Dinozzo13** » 02 Fév 2010, 15:42

ah oui, j'ai réfléchi trop tôt :ptdr:

par **Dinozzo13** » 02 Fév 2010, 15:48

Là encore des calculs long :we:

par **Ben314** » 02 Fév 2010, 15:52

Tout à fait,
mais s'il s'agit de résoudre l'équation

tu peut arriver à "faire disparaitre" ces dénominateurs...

par **Dinozzo13** » 02 Fév 2010, 16:13

Oui, oui.
Je trouve :

Or comme Q(y)=0 alors ça équivaut à :

Est-ce correct ?

par **Dinozzo13** » 02 Fév 2010, 16:56

mais là je vois qu'il y a des "p" et des "q" alors qu'on était sensé exprimer avec seulement

et

, :error: ?

par **Ben314** » 02 Fév 2010, 17:05

Bon, c'est O.K. à part une faute de frappe sur le coefficient en z^3 où tu as mis beta.z à la place de beta.p
Le p et le q, tu considère que tu les connait (ils s'écrivent en fonction de a,b et c et ces quantitées sont supposées connues : ce sont les coeff du polynôme dont on cherche les racines, c'est comme dans le "ax²+bx+c")

Arrivé à ce point, ce que nightmare te demandais, c'est de trouver ce qu'il faut prendre pour alpha et beta pour que ton polynôme ne contienne qu'un terme en y^3 et une constante.

Résumé : p et q, on les connait, et alpha, beta, on les cherche pour que les coeff en y^2 et en y^3 soient tout les deux nuls.

par **Nightmare** » 02 Fév 2010, 17:07

Je n'ai pas précisé, mais il était évident que les coefs devaient aussi être fonction de a,b et c (ou de p et q).

Ce que tu as trouvé est bon, modulo le coef de z^3 qui est

(p à la place de z, je pense que c'est juste une faute de frappe)

par **Nightmare** » 02 Fév 2010, 17:08

Ben314 a écrit:
Résumé : p et q, on les connait, et alpha, beta, on les cherche pour que les coeff en y^2 et en y^3 soient tout les deux nuls.

Salut Ben :lol3:

en y² et en y :happy3:

par **Dinozzo13** » 02 Fév 2010, 17:10

Ben314 a écrit:Bon, c'est O.K. à part une faute de frappe
(...) les coeff en y^2 et en y^3 soient tout les deux nuls.

Oui, effectivement c'est une faute de frappe :++:
ne serait-ce pas plutôt y et

car Nightmare a mis

=0 :error: ?

par **Dinozzo13** » 02 Fév 2010, 17:12

Nightmare a écrit:Je n'ai pas précisé, mais il était évident que les coefs devaient aussi être fonction de a,b et c (ou de p et q).

Ok :++:

Nightmare a écrit:Ce que tu as trouvé est bon, modulo le coef de z^3 qui est (p à la place de z, je pense que c'est juste une faute de frappe)

Oui, je trouve bien la même chose.

par **Ben314** » 02 Fév 2010, 17:17

Salut Nightmare :happy:

Nightmare a écrit:en y² et en y :happy3:

Tout à fait thierry, tout à fait...

par **Dinozzo13** » 02 Fév 2010, 17:18

Donc si j'ai bien compris, il faut résoudre alors le système :

par **Nightmare** » 02 Fév 2010, 17:19

C'est bien ça !

par **Dinozzo13** » 02 Fév 2010, 17:29

donc il faut trouver alpha et beta en fonction de p et q ?

par **Nightmare** » 02 Fév 2010, 18:31

Oui, forcément.

par **Dinozzo13** » 02 Fév 2010, 21:27

Je résous donc le système :

Et là je coince, est-ce qu'à partir de là, je fais deux cas

et

? Ou aurais-tu oublié de préciser que

?

par **benekire2** » 03 Fév 2010, 12:54

je vois qu'il y a de la discussion sur les polynômes ...
Je suis désolé j'ai été absent pendant une semaine parce que je devais finir mon TPE ...

Alors moi j'en aurais un a te proposer si tu veut t'entraîner:

Montrer qu'un polynôme est factorisable par (x-a)² si et seulement si f(a)=f'(a)=0

L'implication directe est facile, mais pour l'implication réciproque, si tu veut des questions intermédiaires, je te les donnerais.

Après j'en ai d'autres sur les résolutions du troisième degré et sur les polynômes symétriques.

par **Nightmare** » 03 Fév 2010, 13:09

Dinozzo13 a écrit:Je résous donc le système :

Et là je coince, est-ce qu'à partir de là, je fais deux cas et ? Ou aurais-tu oublié de préciser que ?

Je te rappelle que c'est toi qui choisis alpha et beta donc il est normal que je n'ais pas fait plus de supposition à leur sujet.

Normalement le système se simplifie bien en considérant la somme et le produit de alpha et beta comme nouvelles inconnues.

par **Dinozzo13** » 03 Fév 2010, 17:55

benekire2 a écrit:je vois qu'il y a de la discussion sur les polynômes ...
Je suis désolé j'ai été absent pendant une semaine parce que je devais finir mon TPE ...

Alors moi j'en aurais un a te proposer si tu veut t'entraîner:

Montrer qu'un polynôme est factorisable par (x-a)² si et seulement si f(a)=f'(a)=0

L'implication directe est facile, mais pour l'implication réciproque, si tu veut des questions intermédiaires, je te les donnerais.

Après j'en ai d'autres sur les résolutions du troisième degré et sur les polynômes symétriques.

Salut ! cool, j'ai hate de les voir

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