DM Recherche d'ensemble de point ( barycentre )

[Reckam]

bonjour, je suis confronter a un probleme de DM su les barycentre:


ABC est un triangle rectangle isocèle en A

Objectif:
Trouver l'ensembre Delta ( De ) des points M du plan tels que:

||MA+MB+MC||= 3||MA-MB-MC|| ( ce sont tous des vecteur )


a) reduisez la somme vectorielle MA+MB+MC ( tous des vecteur ) en utilisant l'isobarycentre G de A,B,C.


b) Réduisez la somme vectorielle MA-MB-MC ( tous des vecteur ) en utilisant l'isobarycentre H des points pondérés (A;1),(B;-1),(C;-1)

c) Prouvez que " dire que M appartient à De equivaut à dire que MG=MH " ( pas de vecteur )

d) quel es la nature de De ?

e) Représentez De après avoir construit les points G et H

[Timothé Lefebvre]

Bonsoir, en quoi peut-on t'aider ?

[ft73]

pareil, les questions sont très détaillées.
Utilise la relation de Chasles.

[Reckam]

voici la ou je me suit retrouver

a) je ne trouve pas comment " supprimer " les M

et la suite je suis perdu, en fait pour faire simple je ne comprend rien :hein: :hein:

[ft73]

exemple : MA+MB+MC=3MG
Tu ne peux pas éliminer les M, puisque c'est ce que tu cherches !