Rdc

[chaplanes]

bonjour, pouriez vous m'aidé pour cet exercie:

partie A :
on suppose connus les résultats suivants:
1. deux suites U et V sont adjacentes lorsque l'une est croissante, l'autre est décroissante et Un-Vn tend vers 0 quand n tend vers + infini;
2. si U et V sont deux suites adjacentes telles que U est croissante et V est décroissante, alors pour tout n appartenant aux entiers naturels, on a Un <ou= Vn;
3. toute suite croissante et majorée est convergente; toute suite décroissante et minorée est convergente.

démontrer alors le théorème suivant :
"deux suites adjacentes sont convergentes et ont la même limite"

partie B :
U et V sont deux suites définies sur les entiers naturels par
Un= 1/1^2+1/2^2+...+1/n^2

et Vn= Un+1/n

démontrer qu'elles convergent vers la même limite.

je vous remercie beaucoup de votre aide car je suis un peu perdue avec cet exercie. a bientôt

[Quidam]

Partie B : Un est clairement croissante.
Si tu montres que Vn est décroissante, comme Vn-Un=1/n et tend donc vers 0, tu auras démontré que les suites sont adjacentes. Donc tu n'a qu'une seule chose à faire : montrer que Vn est décroissante, et pour cela, calculer et voir si c'est toujours négatif !

[Roman]

Bonjour,

chaplanes, pour la partie A, qu'est-ce que tu ne comprends pas ?

Ton sujet a ete pose au baccalaureat S il y a quelques annees, dans la partie cours (ROC)...

Roman