Rayon d'un cercle

[Khyal]

Bonjour à tous!

"Dans un repère orthonormé (O;I;J), (C) est le cercle d'équation x²+y²+6x+6y-7=0 de centre I. On me demande de tracer la figure donc il me faudrait le rayon de ce cercle..

Je sais que R² = (x-a)² + (y-b)²
Mais je n'arrive pas à mettre mon équation de d"part sous cette forme, pouvez vous m'aider?

[Kikoo <3 Bieber]

Salut,

Bonjour à tous!

"Dans un repère orthonormé (O;I;J), (C) est le cercle d'équation x²+y²+6x+6y-7=0 de centre I. On me demande de tracer la figure donc il me faudrait le rayon de ce cercle..

Je sais que R² = (x-a)² + (y-b)²
Mais je n'arrive pas à mettre mon équation de d"part sous cette forme, pouvez vous m'aider?

x²+6x=(x+a)²+b
Trouve a et b.

[Khyal]

a=0 et b=6

?

[Kikoo <3 Bieber]

Non non non ! Développe l'expression de droite et identifie.

[Khyal]

(x+a)² +b = a+x+b
a= -x-b
b = -x-a ?

[Kikoo <3 Bieber]

Rien ne va plus, focalise-toi sur ce que je te dis :
x²+6x=(x+a)²+b
Alors x²+6x=x²+2ax+a²+b
On veut alors que 6=2a et que a²+b=0
Alors a=3 et par conséquent b=-9
Fais de même pour y²+6y

[Khyal]

y²+6y = (y+a)² +b = y²+2ay+a²+b
6=2a <=> a=3
a²+b=0 <=> b=-9 ?

[Kikoo <3 Bieber]

y²+6y = (y+a)² +b = y²+2ay+a²+b
6=2a a=3
a²+b=0 b=-9 ?

Ok, si tu réinjectes tout ceci dans la première équation, vois-tu ce qu'il faut ajouter pour obtenir -7 ?

[Khyal]

Bah 2.. Mais non u_u

[Khyal]

Après il faut mettre sous la forme :
(x-3)² + (y+9)² ?

[Kikoo <3 Bieber]

Voilà, et supprimer l'excédent qui se forme.

[Khyal]

Hum je trouve x²+y²-6x+18y+90 °0°

[Khyal]

Pouvez vous m'éclairer?

[Archibald]

T'as écouté ce qu'il t'a dit ?! Il faut supprimer l'excédent qui se forme. Tu as et il te faut t'arranger pour avoir

[Khyal]

Oui enfin justement je ne trouve pas..

[Black Jack]

x²+y²+6x+6y-7=0
x²+6x + y²+6y - 7 = 0
x²+6x +9 - 9 + y²+6y +9 - 9 - 7 = 0
(x²+6x +9) - 9 + (y²+6y +9) -9 - 7 = 0

continue ...

:zen: