Raisonnement par récurrence

par **BBmeduza** » 15 Sep 2005, 17:25

alors je vous écris ma question :
j'ai : Un+2= (5(Un+1)+2Un)/3 ainsi que u0=1 et u1=-1/3
je dois montrer par récurrence que Un=(-1/3)puissance n

j'ai réussi à aller jusque là :
donc je veux montrer que U(n+2)=(-1/3)puissance n+2

dc (5(-1/3)puissance (n+1) +2(-1/3)puissance n)/3=(-1/3)puissance (n+2)

je pense que les détails vous les trouverez en un clin d'oeil donc je n'écris pas ca serais encore plus "bordélique"

et voila donc je suis completement bloquer donc un peu d'aide ca serais génial

(un copain qui a fini a 18 de moyenne en math en 1ere s n'a pas réussi a trouver la réponse) mais vous sembler être d'un bon niveau je compte sur vous :)

par **Galt** » 15 Sep 2005, 17:30

Il me semble qu'une mise au même dénominateur donne la réponse en deux lignes ...
Si le copain n'a pas réussi, c'est qu'il ne s'est pas foulé.

par **BBmeduza** » 15 Sep 2005, 20:11

je te jure on a vrément beaucoup chercher ...donc je pense que tu est passé trop vite sur la question si tu pouvais t'y attarder un peu stp ..ou quelqu'un d'autre d'ailleurs

par **Nicolas_75** » 16 Sep 2005, 02:48

Bonjour,

Apparemment, vous ne savez pas ce que c'est qu'un raisonnement par récurrence. L'exercice se résoud en effet en 2 lignes.

On veut montrer par récurrence que :

pour tout n entier naturel

L'égalité est vraie pour n=0 et n=1.
Supposons qu'elle soit vraie pour 1, ..., n+1 (récurrence forte - en fait on n'a besoin que des deux rangs précédant n+2), et montrons qu'elle est vraie au rang n+2.

CQFD

Nicolas

par **BBmeduza** » 16 Sep 2005, 19:22

merci bcp nicolas j'ai vrément beuacoup de mal avec les puissances.. donc je comprend pas la mais je vais y arriver merciiii

Raisonnement par récurrence

raisonnement par récurrence

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