Raisonnement par récurrence

[Aveatrex]

Bonjour,
Récemment on a commencer la leçon de la logique et j'ai du mal a suivre le raisonnement par récurrence.

Je bloque sur cette question;


Votre aide est apprécié merci!

[Pseuda]

Bonjour

Commence par l'initialisation, pour n=?

[Mimosa]

Bonjour

C'est presque mécanique. La formule est-elle vraie pour ?

Tu supposes qu'elle est vraie pour un entier . Tu démontres quelle est encore vraie pour , c'est-à-dire qu'en ajoutant aux deux membres de cette égalité, tu trouves encore une égalité.

[Aveatrex]

Bonjour

C'est presque mécanique. La formule est-elle vraie pour ?

Tu supposes qu'elle est vraie pour un entier . Tu démontres quelle est encore vraie pour , c'est-à-dire qu'en ajoutant aux deux membres de cette égalité, tu trouves encore une égalité.

Effectivement,la formule est vraie pour n=1

Je dois donc calculer + n^2(n+1)^2/4 puis trouver que pour un n quelconque je trouve une égalité?

[Aveatrex]

Bonjour

C'est presque mécanique. La formule est-elle vraie pour ?

Tu supposes qu'elle est vraie pour un entier . Tu démontres quelle est encore vraie pour , c'est-à-dire qu'en ajoutant aux deux membres de cette égalité, tu trouves encore une égalité.

C'est bon j'ai trouver la réponse grace a vous!J'en suis reconnaissant.Merci!