Raisonnement logique

[rorororo1991]

Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi "(A et B) => C" n'est pas équivalent à:

- (A et non C) => non B puisqu'il faut A et B pour avoir C, pour moi s'il n'y a pas C mais qu'il y a A, on a forcément pas B => ?

- (A et non B) => non C puisque C est réalisé si on a A ET B, il ne peut pas l'être si on a seulement A ou seulement B => ?

Je suis un peu perdue sur ce coup...

Merci d'avance!

[fm31]

Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi "(A et B) => C" n'est pas équivalent à:

- (A et non C) => non B puisqu'il faut A et B pour avoir C, pour moi s'il n'y a pas C mais qu'il y a A, on a forcément pas B => ?

- (A et non B) => non C puisque C est réalisé si on a A ET B, il ne peut pas l'être si on a seulement A ou seulement B => ?

Je suis un peu perdue sur ce coup...

Merci d'avance!

Bonjour ,

Quand on écrit : (A et B) => C , C va dépendre de A et de B . Mais ni A ni B ne dépendent de C . Une représentation simple est de dire que A et B sont deux interrupteurs en série (fonction logique et) et C une lampe . L'allumage de la lampe va dépendre de la position des interrupteurs . Mais la position des interrupteurs ne dépend pas de l'état de la lampe .

[chan79]

Bonjour,
Je ne comprends pas pourquoi "(A et B) => C" n'est pas équivalent à:

- (A et non C) => non B puisqu'il faut A et B pour avoir C, pour moi s'il n'y a pas C mais qu'il y a A, on a forcément pas B => ?

- (A et non B) => non C puisque C est réalisé si on a A ET B, il ne peut pas l'être si on a seulement A ou seulement B => ?

Je suis un peu perdue sur ce coup...

Merci d'avance!

Salut
Tu dois démontrer quoi, exactement ?

[Iroh]

Bonjour, une petite table de vérité dans le doute:

? ((A;)B);)C) ((A;)¬C);)¬B) ?


? ((A;)B);)C) ((A;)¬B);)¬C) ?

[rorororo1991]

Merci !
Super l'analogie avec les interrupteurs, et merci pour les tables de vérité :lol3:
Chan79 je ne deviens rien démontrer, je devais juste trouver les propositions égales à (A et B) => C dans une liste de propositions :)

[rorororo1991]

Mais quand on écrit (A et B) => C , je pensais qu'il fallait obligatoirement avoir A ET B pour obtenir C. Ca ne veut pas dire ça en fait? A tout seul peut donner C et B tout seul aussi?

Plus loin dans l'exercice je vois aussi que C => D est égal à 'non C ou D' , ça je ne vois vraiment pas pourquoi...

[Iroh]

Mais quand on écrit (A et B) => C , je pensais qu'il fallait obligatoirement avoir A ET B pour obtenir C. Ca ne veut pas dire ça en fait? A tout seul peut donner C et B tout seul aussi?

Plus loin dans l'exercice je vois aussi que C => D est égal à 'non C ou D' , ça je ne vois vraiment pas pourquoi...

Quand tu doutes, fais une table de vérité. Pour l'implication on peut retenir:

À retenir aussi:



Donc:



Dans , si A est Faux, quelque soit B, l'implication sera toujours vraie. Donc en faisant une hypothèse incorrecte, on peut en déduire n'importe quoi.