Raisonnement avec contraposee

[Kiliango]

Je suis en 2ème s et on ma dit de montrer cette implication :
《 (x#y et xy#1) implique x/(x^2+x+1)# y/(y^2+y+1)
Avec un la contraposee
J'ai commencé par
x/(x^2+x+1)= y/(y^2+y+1)
implique x/(x^2+x+1)-y/(y^2+y+1)=0
Je suis tomber à la fin sur
(x-y)/(x^2+x+1)×(y^2+y+1)=0
J'ai distribuer le dénominateur mais ça ma rein donner

[Ben314]

Salut,

...x/(x^2+x+1)-y/(y^2+y+1)=0
Je suis tomber à la fin sur
(x-y)/(x^2+x+1)×(y^2+y+1)=0

Ta contraposée et le truc en bleu sont correct.
Par contre le truc en rouge, c'est assez franchement n'importe quoi et en particulier, je vois pas ce que vient faire du y^2+y+1 au numérateur.
Tu doit évidement obtenir un truc du style ??? / [(x^2+x+1)(y^2+y+1)] et en plus, si tu te goure pas dans les calculs, le ??? c'est pas x-y mais un truc (un peu) plus compliqué que ça (où on peut évidement mettre x-y en facteur vu que si x=y, c'est clair que ton bidule va être nul)

[Kiliango]

Et oui comme je suis très bête

[Kiliango]

Ok ça y est j'ai trouver la reponse

[Kiliango]

A la fin j'ai eu
[(x-y)(1-xy)]/[(x^2+x+1)(y^2+y+1)]=0
Signifie
x-y=0 ou 1-xy=0
x=0 et xy=1
Sa négation est x#y et xy#1
Donc x#y et xy#1 implique x/(x^2+x+1)#y/(y^2+y+1)
Merci je suis vraiment bête des fois

[Ben314]

C'est ça à un détail prés :

x-y=0 ou 1-xy=0
x=y ou xy=1

mais vu le suite, ça doit être une faute de frappe.

[Kiliango]

Merci pour tout