Raisonement par l'absurde

[ayoub_96]

Montrer que f(x)+f(1-x)=x est fausse (il n'existe pas de fonction qui la vérifie)

MERCI D'AVANCE

[nodjim]

f(0)+f(1)=0
f(1)+f(0)=1

[ayoub_96]

f(0)+f(1)=0
f(1)+f(0)=1

de maniere plus générale
on pose x=1-x
l'equation devient f(1-x)+f(1-1+x)=1-x
ce qui nous donne f(1-x)+f(x)=1-x
la proposition 1-x=x est fausse
donc ...

[beagle]

La fonction définie sur 1/2 uniquement, avec f(1/2)=1/4
semble marcher!

[Luc]

La fonction définie sur 1/2 uniquement, avec f(1/2)=1/4
semble marcher!

C'est d'ailleurs le domaine de définition maximal! (puisque si x est différent de 1/2, 1-x est différent de x)

[M@thIsTheBest]

C'est d'ailleurs le domaine de définition maximal! (puisque si x est différent de 1/2, 1-x est différent de x)

On doit préciser d'avantage l'énoncé...sinon au lieu de montrer que cette proposition est fausse,on montre que l'énoncé manque de précision..
Si le domaine est plus large(tout R,[1;1]..) que celui donné par beagle,je vois que la réponse de nodjim est largement suffisante..