Racines et tout sa :)

[benjy1109]

Bonjour à tous et à toutes,
Voici le problème:
1) Soient les nombres A= 1/(;)2 +1) et B= 1/(;)3+;)2). Ecrivez -les sans racine carrée au dénominateur.

2)En vous aidant de la question précédente, faites une conjecture sur l'écriture simplifiée des nombres : 1/( (;)n+1)+;)n), quelque soit l'entier naturel n. Démontré ensuite cette conjecture.

3)Déduisez-en alors une expression simple de la somme :

S= 1 + 1/(;)2+;)1) + 1/(;)3+;)2) + 1/(;)4+;)3) +..........+ 1/(;)100+;)99) !!

Merci d'avance pour votre aide qui me sera précieuse !!

[Quidam]

1) Soient les nombres A= 1/(;)2 +1) et B= 1/(;)3+;)2). Ecrivez -les sans racine carrée au dénominateur.

[johnjohnjohn]

Bonjour à tous et à toutes,
Voici le problème:
1) Soient les nombres A= 1/(;)2 +1) et B= 1/(;)3+;)2). Ecrivez -les sans racine carrée au dénominateur.

2)En vous aidant de la question précédente, faites une conjecture sur l'écriture simplifiée des nombres : 1/( (;)n+1)+;)n), quelque soit l'entier naturel n. Démontré ensuite cette conjecture.

3)Déduisez-en alors une expression simple de la somme :

S= 1 + 1/(;)2+;)1) + 1/(;)3+;)2) + 1/(;)4+;)3) +..........+ 1/(;)100+;)99) !!

Merci d'avance pour votre aide qui me sera précieuse !!

Pour 1) comme pour 2) tu t'en sortiras avec la "quantité conjuguée"

Par exemple :



Avec en plus une bonne connaissance de la formule (a-b)(a+b)=a²-b² que tu n'as jamais oubliée depuis la quatrième ou la troisième, tu as terminé ton exercice.

Tu en es oû au fait ?