Racine carrée

[latitcle35]

Bonjour,
Je coince sur cette exercice :mur:
Voici l'énoncé:

Soient a et b deux réels strictement positifs. Démonter que:
;)a+b
;)a + ;)b

Merci d'avance :happy2:

[ML90]

Heu... j'ai peur de pas bien lire l'énnoncé...

mais si c'est la racine carré de a +b est-elle égale à la racine carrée de a + la racine carrée de b, cela n'est pas vrai.

rac 9 + rac 16 = 7
rac (9+16) = 5

donc en trouvant un contre exemple c'est bon...

Mais bon c'est bien ca l'énnoncé ?

[Hyp]

Et si on te demande de les comparer, tu n'as qu'à comparer leur carrés.

[oscar]

Bonjour

Par définition COMPARER deux nombres ,c' est déterminer lequel est le
plus petii et donc lequel est le plus grand.


Comparer deux nombres,c'est déterminer le SIGNE de leur DIFFERENCE.


Par exemple comparer 5 et 2 c' est déterminer le signe de 5 -2 soit positif;
alors dans ce cas 5 > 2

Même raisonnement pour Va + b et va + vb( a et b étant strictement positifs par hypothèse)

[Hyp]

Bonjour

Par définition COMPARER deux nombres ,c' est déterminer lequel est le
plus petii et donc lequel est le plus grand.

Je conçois mieux la comparaison sous cette définition:

Comparer deux nombres revient à vérifier leur égalité, et si elle insatisfaite, ils sont différents et l'un est nécessairement supérieur à l'autre.

[carlo90]

Comparer deux nombres revient à vérifier leur égalité, et si elle insatisfaite, ils sont différents et l'un est nécessairement supérieur à l'autre.

Pour la partie en gras, pas le choix, tu dois chercher quel est le plus grand et quel est donc le plus petit des 2 nombres, comme l'a présenté Oscar ^^

[Hyp]

Pour la partie en gras, pas le choix, tu dois chercher quel est le plus grand et quel est donc le plus petit des 2 nombres, comme l'a présenté Oscar ^^

On n'a pas le droit de comparer deux nombres égaux ? :doh:

Plus généralement, la définition de oscar devient quelque peu insuffisante surtout si le signe de la différence est variable.

Si on avait à comparer 2x et x, x étant un réel quelconque. On n'a pas nécessairement, voire pas du tout 2x>x ou 2x<x, dans le cas où x=0.

Il faut donc ajouter que si deux éléments d'un ensemble bien ordonné ne sont ni (strictement) inférieurs, ni (strictement) supérieurs l'un par rapport à l'autre, alors ils sont égaux.