Racine carré de 2

[diabolik88]

[FONT=Comic Sans MS]Voila, ce probléme me pose un soucis... j'espére que vous pourrais m'aider! :help:

1*
pour exprimer racine carré de 2, les babylionniens écrivaient (1 ; 25) qui, dans leur systéme sexagésimal, représentait le nombre 1 + 25/60 mais aussi (1 ; 24 ; 51 ; 10) qui représentait le nombre 1 + 24/60 +51/60² + 10/60².

Donner l'arrondi au milliéme de la premiére valeur et l'arrondi au millionième de la seconde.

cette seconde valeur est -elle une valeur approchée a 10 puissance -7 prés de racine de 2?

2*

Supposons que racine de 2 soit un élément de Q, c'est à dire un rationnel.
Il pourrait donc s'écrire V2=a/b avec a et b deux premiers entre eux.
a) Montrer alors que a² est un nombre pair.

b)Montrer que le carré de tout nombre impair est impair.En déduire que a est un nombre pair.

c)On écrit alors a=2p ou p est un entier .
En déduire que b² est un nombre pair et donc que b est pair.

d)En déduire que V2 n'est donc pas un rationnel. [/FONT]