Quete des nombres premiers

[COUCOUCAVA]

les nombres fermât sont de la forme Fn=2^(2^n)+1 pour n un entier naturel

m est un entier strictement supérieur à 1
a)Exprimer en fonction de x et m la somme 1-x+x^2-x^3+....+(-x)^m-1
b) Montrer que s'il existe u entier n tel que m=2n+1 est divisible par X+1
c) En déduire que si m n'est pas une puissance de 2, alors 2^(m)+1n'est premier
d)application deduire de la question c) un diviseur de 2^(20)+1

Pourriez vous m'aider ? Merci d'avance.

[L.A.]

Bonjour,

a) ça c'est une série géométrique : voir wikipédia

b) je ne comprends pas ce que tu as tapé :triste: :zen:

[COUCOUCAVA]

il faut monter que s'il existe un entier n tel que m=2n+1 est divisible par +1
et dans mes questions précédente j'avais 2^(m)+1 avec un m entier non nul (cela correspond au nombre de Fermat)
Merci pour la première

[COUCOUCAVA]

[quote="COUCOUCAVA"]il faut monter que s'il existe un entier n tel que m=2n+1 est divisible par +1
et dans mes questions précédente j'avais 2^(m)+1 avec un m entier non nul (cela correspond au nombre de Fermat)
Merci pour la première[

[L.A.]

il faut monter que s'il existe un entier n tel que m=2n+1 est divisible par +1

Je ne comprends toujours pas (si il y a un "si' il devrait aussi y avoir un "alors").

[COUCOUCAVA]

Oui pardon Monter que s'il existe un entier n tel que m=2n+1 alors x^(m)+1 est divisible par x+1

[zygomatique]

salut

à quoi sert la question a/ ?

[COUCOUCAVA]

D'avoir la somme des nombres premiers ?

[L.A.]

Ce que veut dire zygomatique, c'est que la question b) se déduit sans doute d'une façon ou d'une autre de la question a).