2 questions sur les fonctions

[lapie92]

salut à tous,
j'sui en seconde et ja'i un DM à faire pdt lé vacances: ca concerne les deux premières questions d'une exercice. Merci pr votre aide:

Les moniteurs d'une colonie de vacances disposent d'une ligne de flotteurs de longueur 40 mètres pr délimiter une zone de baignade rectangulaire ABCD en utilisant celle-ci sur les trois côtés AB, BC et CD. x désigne la longueur, exprimée en mètres, du côté AB.

1°/ Déterminer l'intervalle I auquel doit appartenir le nombre réel x pour que d'une part la longuer AB soit supérieure à 6m et que d'autre party la longueur AD soit supérieure à 8m.
2°/ On appelle f la fonction qui, à tout élément x de l'intervalle I, associe l'aire en m² de cette zone de baignade.
Démontrer que: pour tout x élément de l'intervalle I,
f(x)= -2x² + 40x.

Merci!

[flight]

salut

on pose AB=CD=x et BC=AD=40-2x

on doit avoir x>6 et AD=40-2x>8

soir -2x>-32 et x<16 soit x appartenant à ]6,16[


2)l'aire du rectangle ABCD est donné par A(x)=f(x)=x.(40-2x)=-2x²+40x

[lapie92]

merci beaucoup! j'y aurai jamais pensé toute seule!