Questions sur division euclidienne et pourcentages.

[Dig]

Bonjour tout l'monde :we: ,

Alors voilà, 3 petites questions me posent problème pour un DM de Term S maths spé. Les voici :

--> Déterminer, suivant les valeurs de ( un entier naturel différent de 0), le quotient et le reste de la division euclidienne de

--> est un nombre premier et un entier naturel. Combien le nombre a-t-il de diviseurs positifs ? Quelle est la somme de tous ces diviseurs ?

--> Un article subit deux augmentations successives de et où et sont des nombres entiers. Sachant que l'augmentation globale est de 18,65%, déterminer ces deux entiers.

Merci beaucoup de votre aide, je cherche mais je n'y arrive pas .

dig :we:

[Emil34730]

--> p est un nombre premier et n un entier naturel. Combien le nombre p^n a-t-il de diviseurs positifs ? Quelle est la somme de tous ces diviseurs ?

p est un nombre entier donc il n'a que 1 et p comme diviseur.
, lui est divisible par , , , etc ... jusqu'à p. Ca fait donc n diviseurs. Si on compte aussi 1 dedans, ça fait n+1 diviseurs

[BancH]

--> est impair et un aimpair dans la division euclidienne par deux a pour reste

--> Il a comme diviseurs 1, , ... et , donc diviseurs.

Leur somme est

[BancH]

Pour la dernière question utilise cette équation: