2 questions de statistiques

[paulin2]

Bonjour,

Je voudrais votre aide pour m'aider dans mon calcul sur 2 questions:

1--J'ai une urne avec 8 boules numérotées de 1 à 8 et je fais un tirage d'une boule sans remise.
Quel serait le temps d'attente pour avoir un nombre donné (par exemple le 4)?
Quel serait le nouveau temps d'attente pour avoir à nouveau ce nombre, puis à nouveau ce même nombre 4?

2- Supposons qu'avec cette même urne, j'ai obtenu le résultat suivant:
obtention d'un 4 après 3 échecs, puis un 4 après 5 échecs, puis un 4 après 10 échecs et enfin un 4 après 2 échecs.
Mon taux de réussite cumulé est donc de 4réussites/24 pioches=1/6=16% environ
Puis je estimer le prochain taux de réussite ?

Merci de votre explication.

[maturin]

alors le temps d'attente ne veut rien dire, on parle plutot de temps d'attente moyen, maximal, minimal ...

si tu parles de tirage sans remise tu ne pourras avoir qu'une seule fois le 4 et au maximum 7 échecs.


Peux tu confirmer ton énoncé ?

[alavacommejetepousse]

bonjour
le temps d attente
minimal est 1
maximal 8
moyen 4,5

[paulin2]

Rebonjour,
oui mon problème est mal posé, je veux dire le temps d'attente d'une réussite après x échecs.
Il me semble que c'est la loi hypergéométrique?
La formule actuelle que j'essaye d'appliquer est:
Log(taux de réussite,probabilité de l'évènement)
ex: Log(0,65,0,08)=6 donc si mon taux de réussite est de 65% en probabilité, alors j'ai une probabilité de 8% d'avoir 6 échecs avant une réussite.
J'essaye de l'appliquer à mon exemple mais je sèche..
Si je reprends mon exemple précédent (le 2ème) j'ai un taux de réussite de 16%.
Quelle serait la probabilité d'avoir un échec avant une réussite, puis 2 échecs avant une réussite etc..pour suivre la progression et définir combien il me faut d'échecs successifs pour avoir une probabilité maximale d'avoir une réussite?
merci de votre éclaircissement.

[alavacommejetepousse]

visiblement tu n as pas lu ce que j ai écrit

[paulin2]

Si j'ai bien lu ta réponse (qui est évidente) mais ça ne m'éclaire pas sur le temps d'attente pour la prochaine réussite?
"..obtention d'un 4 après 3 échecs, puis un 4 après 5 échecs, puis un 4 après 10 échecs et enfin un 4 après 2 échecs.." sur cette base de réussite, je vais attendre combien d'échecs pour avoir une nouvelle réussite, sachant que je suis à 16% de réussite?
Je n'arrive pas à applique la fonction Log dans cet exemple?
Si tu peux m'aider.merci

ps: on ne se comprend peut être pas car ici je ne suis plus dans le cas de l'urne de l'exemple 1, mais d'un tirage quelconque.

[paulin2]

Bonsoir,
Un exemple vaut une explication:
http://cjoint.com/?mlvVmBBzXb

Je me demandais, si en connaissant le taux de réussite et le taux d'échec (ici 16% et 84%) on pouvait estimer si l'évènement suivant (donc le 25ème ici) avait une probabilité x% d'être une réussite et y% d'être un échec?
Bonne soirée

[alavacommejetepousse]

pour moi cela n a rien d évident que le temps d attente moyen soit de 4,5 mais bon...