Questions ouvertes

[desperatehousewife]

bonjour,
pourriez vous m'aider dans mon DM qui est très compliqué car je n'ai pas du tout d'idée et c'est assez urgent
merci d'avance :zen:

1)Est-ce que le produit de deux nombres qui s'écrivent chacun comme somme de deux carrés est encore une somme d'un carré de deux entiers.
2)Soit f la fonction définie sur l'intervalle [0,1] par f(x)=x-2 x +1. Cette courbe est-elle un arc de cercle?
3)Dans IR , vous savez qu'un trinôme du second degré peut admettre 0,1 ou 2 racines. Dans IR , combien de racine peut admettre un polynôme du troisième degré?

[Black Jack]

Je ne comprends pas la partie en gras.

1)Est-ce que le produit de deux nombres qui s'écrivent chacun comme somme de deux carrés est encore une somme d'un carré de deux entiers ?

N'est ce pas plutôt :

1)Est-ce que le produit de deux nombres qui s'écrivent chacun comme somme de deux carrés est encore une somme des carrés de deux entiers ?

Si oui, alors:

Soit a = x²+y² et b = u²+v² avec a, y , u et v entiers..

a*b = (x²+y²)*(u²+v²)
a*b = u²x² + v²y² + u²y² + v²x²
a*b = u²x² + v²y² + 2uvxy + u²y² + v²x² - 2uvxy
a*b = (ux+vy)² + (uy-vx)²

Conclusion ...
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Question 2

L'expression de f(x) est sans doute fausse dans l'énoncé.

:zen: