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par **paquito** » 05 Aoû 2014, 08:49

Bonjour,
ce sujet à pour terme l'implication, ce qui englobe beaucoup de choses car c'est un problème essentiel en maths et c'est très délicat: on n'est pas hors sujet; libre à chacun de s'y intéresser ou pas.

Voici le lien où vous trouverez les règles d'utilisation de l'implication et de la bonne rédaction en général; ça confirme totalement ce que j'ai dit, mais vous serez peut être plus convaincus.

http://bkristof.free.fr/methodologi...20redaction.pdf

par **beagle** » 05 Aoû 2014, 08:54

prenons des exemples, c'est plus parlant:
"Le triangle TFV est rectangle en F car TV est diamètre du cercle circonscrit, ce qui implique que TV²=TF²+VF²"

autorisé comme rédaction ou pas?

par **Mikihisa** » 05 Aoû 2014, 10:01

Dire "P=>Q" ne prouve pas que Q est vrai, c'est tout, ça prouve juste que SI P est vrai ALORS Q est vrai.

L'argument du "c'est implicite que P est vrai" est mauvais, on doit le dire pour que le raisonnement soit correct.

Le correcteur est tout a fait en droit de te mettre 0 a la question, car tu n'a rien prouver. Après tout on fait des mathématiques, l'implicite en maths est a proscrire.

par **beagle** » 05 Aoû 2014, 10:08

Mikihisa a écrit:Dire "P=>Q" ne prouve pas que Q est vrai, c'est tout, ça prouve juste que SI P est vrai ALORS Q est vrai.

L'argument du "c'est implicite que P est vrai" est mauvais, on doit le dire pour que le raisonnement soit correct.

Le correcteur est tout a fait en droit de te mettre 0 a la question, car tu n'a rien prouver. Après tout on fait des mathématiques, l'implicite en maths est a proscrire.

mais dans l'exemple sus-jaccent, la rédaction est acceptée ou non?

Ensuite, cela ne me fait ni chaud ni froid ce truc,
c'est une obligation de langage pour les grands,
et j'ai pas envie de grandir.
je répète que si ABCD est carré dans l'énoncé, le cas où ABCD est rond je m'en fiche complètement,
j'écrirai ABCD carré implique AB //CD.
Mais bon si je ne crains plus les zéros en maths,
je conseille tout de mème aux jeunes de vous écouter.

mais prenons des exemples précis comme celui que j'ai mis,
c'est une phrase en français où figure le mot implique qui est un mot mathématique mais aussi français, la lecture de la phrase se fait-elle en français ou en maths???????

par **Mikihisa** » 05 Aoû 2014, 10:12

C'est controverser, pourquoi tenter le diable ?? Écrit "on a donc" au lieu de "ce qui implique" :/

par **paquito** » 05 Aoû 2014, 10:26

Salut beagle,

La proposition "le triangle TFV est rectangle en F" est parfaitement justifiée; que l'on écrive "on a q car on a p" ou "on a p donc on a q", c'est logiquement exactement la même chose; on fait comme on veut; et "ce qui implique que", ce n'est pas "implique", dans le contexte tu aurais pu écrire tout simplement "donc" ou "on en déduit", "ce qui entraîne", "d'où" mais ça exprime une déduction parfaitement justifiée par ce qui précède. Là c'est juste un choix littéraire, même si personnellement j'évite de rédiger comme ça puisque j'évite systématiquement d'écrire "implique".
Sinon "ce qui implique" suit forcément une proposition qui est vraie, "TFV rectangle en F", donc il n'y a strictement aucun problème de logique et ta rédaction est bonne.

par **Tiruxa** » 05 Aoû 2014, 10:27

J'ai hésité à me jeter dans la mêlée... :lol3: mais bon je vais essayer d'apporter ma petite pierre à l'édifice.

Dans une rédaction toute affirmation, assertion doit être soit une hypothèse soit une conclusion d'un raisonnement précédent.

Donc les implications (théorèmes direct) ne servent qu'à justifier le passage d'une assertion à une autre qui le devient alors.
Ce théorème n'a pas à être écrit in extenso dans la plupart des cas.

Le correcteur attend surtout de trouver l'hypothèse adéquate choisie parmi les multiples hypothèses de l'énoncé.

Le symbole de l'implication n'a, en effet, rien à faire en effet dans une démonstration, il peut servir pour donner une définition ou un théorème écrit en langage purement mathématique.

Mais ce que j'ai souvent constaté dans les (mauvaises) rédactions c'est l'utilisation inappropriée de "il faut".

Par exemple supposons qu'il faille démontrer que ABCD est un parallélogramme.

Un élève écrit : Pour que ABCD soit un parallélogramme il faut que [AC] et [BD] aient même milieu, comme c'est vrai par hypothèse il en conclut que ABCD est un parallèlogramme.

Ceci est faux puisqu'il cite le théorème direct alors que c'est le réciproque qu'il utilise !

Donc les problèmes ne se résument pas à l'utilisation du symbole d'implication mais aussi à la connaissance du vocabulaire.
Différencier "il faut" de "il suffit" me semble indispensable.

Ok dans l'exemple présent il aurait pu écrire "il faut et il suffit" ce qui réglait le problème.

Ecrire "il faut" seulement ne sert que si l'on souhaite utiliser la contraposée.

Par ex :
Pour que ABCD soit un rectangle il faut que AC=BD

Or AC = 2 et BD = 3 par hypothèse donc ABCD n'est pas un rectangle.

par **beagle** » 05 Aoû 2014, 10:29

paquito a écrit:Salut beagle,

La proposition "le triangle TFV est rectangle en F" est parfaitement justifiée; que l'on écrive "on a q car on a p" ou "on a p donc on a q", c'est logiquement exactement la même chose; on fait comme on veut; et "ce qui implique que", ce n'est pas "implique", dans le contexte tu aurais pu écrire tout simplement "donc" ou "on en déduit", "ce qui entraîne", "d'où" mais ça exprime une déduction parfaitement justifiée par ce qui précède. Là c'est juste un choix littéraire, même si personnellement j'évite de rédiger comme ça puisque j'évite systématiquement d'écrire "implique".
Sinon "ce qui implique" suit forcément une proposition qui est vraie, "TFV rectangle en F", donc il n'y a strictement aucun problème de logique et ta rédaction est bonne.

Ah merci.
ça implique que je progresse?

Et merci paquito pour ta patience.
(je pousse un peu mais c'est pour voir comment ça tient)

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