Question

[beagle]

Quand un élève, et c'est courant, part de ABC rectangle pour aboutir à ABC rectangle, il na rien a démontrer, puisque si ABC est rectangle et bien il est rectangle.
C'est une confusion très courante entre p=>q et q=>p; ce qui prouve que"=>" n'a rien d'évident!

Oui , mais prends un exemple où on part de ABC rectangle pour arriver à ABC rectangle,
car effectivement dit comme cela c'est crétin.

Mais toi tu refuserais ceci:
soit ABC un triangle rectangle en A,
les deux cotés AC et BC mesurent respectivement 8 et 7 cm, quelle est la longueur du troisième coté AB

triangle ABC rectangle en A implique la somme des carrés ...
donc AB²=8²-7²

A ceci, toi, ton prof de spé, et zygomatique ça vous fait du mal?

[beagle]

L'énoncé entraîne que n soit multiple de 4, donc p est vraie; c'est comme si tu avais dit:" ils ont 40 bonbons" évidemment si p est forcément vraie, q sera vraie! si tu dis Julie, Manon,Kevin et Karin ont n bonbons, que devient la proposition" n est un multiple de 2"; elle ne vaut rien, strictement rien, ne sert à rien; elle peut être vraie comme fausse; donc tu prends un exemple où p est vraie d'office, donc q est vraie, mais n multiple de 4 =>p multiple de 2 est vraie avec n=9 et p=5; Si on te dit que c'est délicat!

Ouij'ai bien compris,, mais ce que je dis justement, c'est que le non dit est déjà quelque part,
ici dans l'énoncé,
ailleurs dans le début de raisonnement du mome.

Et c'est délicat de dire si je vois implique je mets zéro?
Tu dis qu'ici cela ne pose pas de soucis,
implique j'y comprends rien à votre rigidité.

[paquito]

Si un élève part de ABC rectangle, et qu'il utilise la propriété de Pythagore, il n'y a rien à redire puisque p est vraie.Le problème est quand il commence par "si ABC est rectangle" pour conclure "ABC est rectangle". Si ABC est rectangle, il n'y a rien à démontrer! Il y a une confusion complète avec q=>p, et p=>q. Et c'est une erreur très courante!

Sinon, écrire dans une démonstration p=>q, contrairement à ce que croit l'élève, ça ne prouve pas du tout que q est vraie! c'est juste une propriété que l'on cite; q sera vraie que si l'on prouve que p est vérifiée; sinon ça ne vaut rien du tout! Par exemple est vraie, mais écrire cette implication ne prouvera jamais que x=2, donc quant l'élève utilise p=>q dans une démonstration, il ne prouve strictement rien, sauf, s'il a prouvé avant que p était vraie!

Nombre d'erreurs incalculable!!!!

[Mikihisa]

J'ai eu un prof "psychorigide" en 1er année, les cours magistraux et TD n'était pas dissocier, on était 15h/semaine dans la petite salle avec lui, le pire c'est qu'il faisait 75% de cour et 25% de TD au lieu de l'inverse.
Le genre de prof qui a 70+ ans, tu sais pas pourquoi il est pas partie en retraite, thèse d'état et compagnie, et son domaine : théorie des catégories (pour situer un peu le bonhomme) bref le mec bien anti-conformiste ....

Il était du genre a noter un espace vectoriel

Avec loi 1-aire, s(v)=-v et également loi 1-aire (multiplication par lambda), soit disant parce que le • habituel porte a confusion ...... :mur:

J'vous laisse imaginer le semestre lol

Ps : j'viens de regarder dans mon vieux classeur lol, des fois il mettait - a la place de s, sûrement pour plus de clarté ......

[beagle]

Si un élève part de ABC rectangle, et qu'il utilise la propriété de Pythagore, il n'y a rien à redire puisque p est vraie.Le problème est quand il commence par "si ABC est rectangle" pour conclure "ABC est rectangle". Si ABC est rectangle, il n'y a rien à démontrer! Il y a une confusion complète avec q=>p, et p=>q. Et c'est une erreur très courante!

Sinon, écrire dans une démonstration p=>q, contrairement à ce que croit l'élève, ça ne prouve pas du tout que q est vraie! c'est juste une propriété que l'on cite; q sera vraie que si l'on prouve que p est vérifiée; sinon ça ne vaut rien du tout! Par exemple est vraie, mais écrire cette implication ne prouvera jamais que x=2, donc quant l'élève utilise p=>q dans une démonstration, il ne prouve strictement rien, sauf, s'il a prouvé avant que p était vraie!

Nombre d'erreurs incalculable!!!!

J'aurai aimé un exemple moins crétin que si ABC triangle rectangle donc il est rectangle.

sur le implique tu répètes idem,
mais pour moi rien n'indique que le p n'est pas pris pour un p vrai implicite.
on a le sentiment qu'il est reproché de ne pas le repréciser, alors que cela doit ètre un sous-entendu
comme dans l'exemple que j'ai pris.
Sinon il n' y aurait aucune raison pour que le prof dise dès que je vois implique je ne corrige plus.
On voit bien que l'on est dans un systématique qui n'est que psychorigidité.

[paquito]

J'ai mal dû me faire comprendre; le problème est pourtant simple: il y a une grande différence entre écrire une implication et l'utiliser pour prouver qu'une propriété est vrai. Ecrire un théorème et l'utiliser ce n'est pas la même chose:

Si on écrit: on écrit un théorème mais on ne prouve pas que , donc on a pas établi le résultat le résultat voulu, c'est donc très gênant.

Si on écrit: on a , donc , là on utilise le théorème précèdent, même si en général il n'est pas cité (s'il est appliqué, c'est qu'il est connu).

Donc si on utilise systématiquement le symbole "=>", on ne démontre rien et donc normalement ça ne vaut rien, ce qui est dommage.

Evidemment,s'il y a des profs qui donnent le mauvais exemple, c'est grave. Sinon, dans un concours comme le capes ou l'agrégation une implication utilisée pour établir un résultat vaut 0.

Aux niveau de mes élèves, je barre systématiquement toute "=>", mais je ne pénalise pas; il finissent par savoir écrire donc; certains verront l'implication plus tard; quand à penser que quand on écrit : , p est implicitement vraie????? .

[beagle]

J'ai mal dû me faire comprendre; le problème est pourtant simple: il y a une grande différence entre écrire une implication et l'utiliser pour prouver qu'une propriété est vrai. Ecrire un théorème et l'utiliser ce n'est pas la même chose:

Si on écrit: on écrit un théorème mais on ne prouve pas que , donc on a pas établi le résultat le résultat voulu, c'est donc très gênant.

Si on écrit: on a , donc , là on utilise le théorème précèdent, même si en général il n'est pas cité (s'il est appliqué, c'est qu'il est connu).

Donc si on utilise systématiquement le symbole "=>", on ne démontre rien et donc normalement ça ne vaut rien, ce qui est dommage.

Evidemment,s'il y a des profs qui donnent le mauvais exemple, c'est grave. Sinon, dans un concours comme le capes ou l'agrégation une implication utilisée pour établir un résultat vaut 0.

Aux niveau de mes élèves, je barre systématiquement toute "=>", mais je ne pénalise pas; il finissent par savoir écrire donc; certains verront l'implication plus tard; quand à penser que quand on écrit : , p est implicitement vraie????? .

Il me semble bien avoir compris depuis le début.
Et je soutiens l'élève dans sa démarche contre votre abus de pouvoir.
Lorsque suite à un énoncé quelconque l'élève écrit:
D1//D2 au début de son implication,
c'est bien parce qu'il se place dans le cas D1//D2 est vrai,
et c'est bien ce que je disais,
vous faites ainsi exprès de ne pas admettre ce sous-entendu.

Donc face à une copie corrigée:
-un élève fait la faute qs
-un prof barre le truc , compte ou non faux

ben moi correcteur de corrections de copie je marque un OH,
quelle mauvaise foi (du prof).

que des profs donnent le mauvais exemple n'est pas grave,
c'est votre interprétation stricte et en dehors de l'usage commun
de certes un abus de langage, c'est votre interprétation qui se la pète et est grave.

ce n'est que mon avis.

Ensuite perso je suis pour faire plaisir aux profs , donc si le prof est clair en début d'année et commence par attention ça compte pas,
oui pourquoi pas.
maintenant si ceci n'est qu'un des 20 éléments à la mort moi le noeud qui vont ressortir tout le long de l'année pour accabler les élèves, ben cela me désole, parce que je n'aurai pas aimé jouer aux maths avec vous comme élève.

[beagle]

On en revient finalement à quelles exigences d'écriture selon le niveau.

Pour un élève de primaire ou de collège, on exigera plus de lignes, plus de détails,
sur le mème exo qu'un élève post-bac.

Pour un élève de CAPES ou agrègue comme tu le signales, ce qui est débattu ne passerait pas comme écriture.
On sera donc plus exigent sur ça.

maintenant sur l'exemple choisi du implique,
appliqué sur des élèves de collège lycée,
cela n'est que mon avis, mais je trouve que c'est inutile.
Et connaissant la capacité limitée d'apprentissage des jeunes, on peut se demander s'il n' y a pas d'autres priorité.

et comme je l'ai dit plus haut, tout dépend si c'est la seule lubie du prof, ou s'il en a d'autres en réserves du mème acabie ...

mais bon je vais arréter de t'embéter avec cela,
parce que je ne suis plus sur d'ètre dans une démarche de communication pour améliorer le système.
c'est probablement mieux pour moide m'en ficher je pense.

[Mikihisa]

Bof je trouve ça normal de formater les élève pour qu'ils évite de mettre des => a tout bout de champs car souvent c'est une notion qu'ils ne maitrise pas.

Et une suite d'implication ne prouve absolument rien ce qui justifie totalement le propos. De plus ça coûte vraiment rien de mettre un "donc" a la place, je préfère voir 50 "donc" a la suite qu'un élève qui va alterne "donc" "=>" "ce qui entraîne" "alors" "=>" pour faire joli.

[beagle]

Bof je trouve ça normal de formater les élève pour qu'ils évite de mettre des => a tout bout de champs car souvent c'est une notion qu'ils ne maitrise pas.

Et une suite d'implication ne prouve absolument rien ce qui justifie totalement le propos. De plus ça coûte vraiment rien de mettre un "donc" a la place, je préfère voir 50 "donc" a la suite qu'un élève qui va alterne "donc" "=>" "ce qui entraîne" "alors" "=>" pour faire joli.

je persiste à trouver ridicule que tirer les donnéesde l'énoncé
c'est démarrer avec:
les données de l'énoncé sont peut-ètre fausses, ah, ah,ah!!!*

j'en remets une pour la route.
soit deux carrés, ABCD et DCEF, montrez que AB // FE

le pauvre gamin:
AB // DC et DC // FE impliquent AB // FE
lui il a tout faux, est imprécis etc...
et si p est faux pauvre tache????????

autre élève
AB//DC ( car carré ABCD) et DC//FE ( car carré DCEF) implique AB // FE
lui aurait bon par exemple vu qu'il dit pourquoi c'est vrai dans la proposition p??????

et pourquoi les cotés AB et DC seraient parallèles, AB et BC ne le sont pas , faudrait peut-ètre faire une ligne de plus, non?

Enfin si cela vous amuse sur les copies, vous devez avoir du boulot parce que si s'arrète là, alors ...

* c'est ce que je disais avec, les hypothèses de l'énoncé sont fausses peut-ètre, sans doute dans l'exo de demain de la page suivante!!!Vous avez raison d'ètre vigilant!

[paquito]

Salut beagle,

Quand on enseigne, on évite d'enseigner l'erreur. pourquoi utiliser "=>", alors que c'est la connexion logique la plus délicate!

entre "=>" qui est un verbe et "donc" qui est une conjonction de coordination, il y a une grande différence! Pourquoi utiliser un symbole qui ne sera pas compris? c'est trop fatiguant d'utiliser le français?

En plus, parfois, il faut démontrer une implication, ce qui s'apprend; par exemple comment démontrer que est continue en 1? Il faut démontrer que, tel que et la démonstration par soit (même chose pour la récurrence).

Conclusion: sur tous les plans, l"=>" pose des problème; c'est vraiment un truc très délicat qui demande beaucoup de réflexion avant d'être utilisée correctement; donc à éviter avec des éleves qui en fait débutent avec les mathématiques.

[beagle]

Une grande majorité d'exos collège lycée,part d'un élément donné vrai au départ et arrive à ce que l'on voulait démontrer par implications succesives.
Donc c'est sans danger.
Sauf avec vous aux commandes,où on n'ose plus toucher à rien comme dans une salle d'opération.

[paquito]

Tu n'aimes pas avoir tort!

Ne me dis pas que tu n'as pas compris! On n' a pas le droit d'utiliser une notation qui est une erreur de logique! On enseigne quand même les maths, pas un jeu de piste; je ne vois pas l'intérêt d'écrire "=>" à la place de donc. Mes élèves n'en ont pas souffert et de toutes façons, je n'écrivais jamais "=>" au tableau; donc ils utilisaient "donc" ou "car" suivant les cas, mais cela leur évitaient d'écrire une grosse connerie; visiblement, tu n'as jamais réfléchi sur l'implication; c'est pourtant une notion de logique fondamentale; il n'est jamais trop tard pour bien faire. Au fait, des implications successives sont autant d'erreurs logiques.Si tu dis:" s'il fait beau demain, je mets un short", est ce que cela prouve que tu va mettre un short demain? c'est pas trop compliqué à comprendre? De toutes façons, tu est loin d'être le seul à utiliser les implications en dépit du bon sens et j'ai toujours autant de mal à expliquer que c'est un non-sens; tu es un échec de plus.

[beagle]

Tu n'aimes pas avoir tort!

Ne me dis pas que tu n'as pas compris! On n' a pas le droit d'utiliser une notation qui est une erreur de logique! On enseigne quand même les maths, pas un jeu de piste; je ne vois pas l'intérêt d'écrire "=>" à la place de donc. Mes élèves n'en ont pas souffert et de toutes façons, je n'écrivais jamais "=>" au tableau; donc ils utilisaient "donc" ou "car" suivant les cas, mais cela leur évitaient d'écrire une grosse connerie; visiblement, tu n'as jamais réfléchi sur l'implication; c'est pourtant une notion de logique fondamentale; il n'est jamais trop tard pour bien faire. Au fait, des implications successives sont autant d'erreurs logiques.Si tu dis:" s'il fait beau demain, je mets un short", est ce que cela prouve que tu va mettre un short demain? c'est pas trop compliqué à comprendre? De toutes façons, tu est loin d'être le seul à utiliser les implications en dépit du bon sens et j'ai toujours autant de mal à expliquer que c'est un non-sens; tu es un échec de plus.

Admettons quand mème que je suis un peu tétu.
maintenant tu es un prof pour une année,
ils ont eu d'autres profs avant toi.
If ... then ...
Et bien très souvent, cela va s'écrire:
if l'énoncé then ce que l'on demande de démontrer.

Je te le répète , tu n'as pas l'air de comprendre que l'énoncé dit la vérité,
et if l'énoncé faux then pourquoi je l'ai fait.

on discutera du raisonnement par l'absurde, un autre jour,
l'implication marche très bien,
if l'énoncé then 1=2,
ben moi pas croire l'énoncé.

[Mikihisa]

On devrais apprendre le minimum syndicale de logique élémentaire et de théorie des ensemble au lycée je trouve, c'est vraiment pas dur a saisir comme notion et ça règlerais pas mal de problème ^^

[paquito]

Bon exemple; if...then.....; la condition suivant then ne sera réalisée que si ce qui suit if est vrai; mais quand t u écris if....then....., même si if n'est pas réalisé tu n'écris pas une connerie; tu as une implication p=>q qui est vraie mais qui ne sera réalisée que si p est vraie. Si p est fausse q ne sera pas réalisée alors que P=>q est toujours vraie, mais faux => vrai est faux; dans un programme, tu peux écrire if 1=0 then clearscreen, si tu veut avoir une suite de courbes qui se superposent, et si tu remplace 1=0 par 0=0 tes courbes se superposeront; donc l'instruction if p then q obéit à faux=>faux, et à vrai =>vrai, mais pas à faux =>vrai, ce qui est souhaitable quand même! C'est presque l'implication! Mais bon c'est du BASIC qui a sa syntaxe propre. Sinon, on peut écrire un programme, par exemple pour simuler un jeu de dés avec comme instruction :If Rand<05 Then 1=2=3=4=5=6=1 Else 1=1 et 2=2 et 3=3 et 4=4 et 5=5 et 6=6; on lance 6 dés et une pièce bien équilibrée, si on tombe sur "face" tout les dés ont pour valeur 1, sinon chaque dé prend sa valeur; donc j'ai dit une connerie, puisque si if est vrai, on peut mettre n'importe quoi pour then, donc vrai =>faux n'est pas gênant; donc ce n'est pas l'implication, mais une instruction informatique.

Voilà, de toutes façons ce dialogue aura été intéressant; il me reste à te souhaiter de bonnes vacances.

[Ingrid55]

Dans l'implication , il faut que la première expression soit déjà vérifiée .A la base , l'hypothèse est toujours vraie , mais après faut la décortiquer ^^
Mais l'équivalence est bien plus facile à comprendre : on peut démontrer en allant de gauche-droite ou bien droite-gauche .

@Beagle , le raisonnement par l'absurde est très intéressant à utiliser mais c'est vraiment catastrophique quand la géométrie s'y mêle *.*

[beagle]

@Beagle , le raisonnement par l'absurde est très intéressant à utiliser mais c'est vraiment catastrophique quand la géométrie s'y mêle *.*

tu as un exemple à nous donner?
une mauvaise expérience?

PS: une gros soucis de la démonstration par l'absurde m'avait été signalé par doraki.
A haut niveau lorsque des pages et des pages de démonstration sont nécessaires,
ben il suffit de faire une erreur de calcul, une gourre quelque part,
et hop on arrive à une contradiction ...maltapropos.

[Ingrid55]

Non , je préfère oublier l'exercice :zen: . C'est étrange , mais j'ai plutôt l'impression que les énoncés des exos les plus courts sont les plus tordus .

Tu fais quelle discipline ? :hein: Tu sembles avoir un bon niveau en maths :we:

[beagle]

Non , je préfère oublier l'exercice :zen: . C'est étrange , mais j'ai plutôt l'impression que les énoncés des exos les plus courts sont les plus tordus .

Tu fais quelle discipline ? :hein: Tu sembles avoir un bon niveau en maths :we:

Bah des fois y a des soucis sur le forum,
alors je préfère pas que l'on sache.
C'est un peu comme sur ce fil je prie Paquito de bien vouloir m'excuser, je suis un peu crevé en ce moment et mes réponses vont un peu trop loin, j'ai failli tout effacer cet après-midi ...

Ma conception des maths est un peu trop celle du plaisir,
le plaisir que je prends,
le plaisir que j'aimerais que l'on donne aux jeunes ...

Les profs ont le droit d'ètre plus exigents.

PS: marrant je viens juste de voir ton bonnes vacances du message modifié.
Oui, bonnes vacances à toi aussi Paquito.

PS: non Ingrid, je n'ai pas un bon niveau,
bon aller, si, disons un bon niveau de fin de collège