Question sur une équation différentielle

par **Bertrand Hamant** » 30 Jan 2006, 14:32

Bonjour, j'avais une petite question sur les équations différentielles à vous poser.

Soit y ' -2y = e^x + 2x

je voulais savoir comment résoudre cette équation diff.

Merci

par **Bertrand Hamant** » 30 Jan 2006, 16:09

que doit on poser pour résoudre U(x) = ????

par **Fract83** » 30 Jan 2006, 16:57

Hello,

Tu dois savoir que la solution generale de cette equation differentielle lineraire a coefficients constants est la superposition d'une solution generale (ici exp(2x)) et d'une solution particuliere.

Pour trouver cette solution particuliere, soit tu connais la methode de variation de la constante (marche a tous les coups, mais c'est bourrin), soit tu essaye de chercher cette solution particuliere sous une forme particuliere...

Ici, essaye de chercher cette solution particuliere sous la forme P(x) + Q(x)*exp(x), avec P et Q des polynomes de degre un, tu verras, ca marcheras !

Bonne journee.

par **Bertrand Hamant** » 30 Jan 2006, 17:26

je ne vois pas, si bon si je pose U(x) = ax + b ou pas

par **Fract83** » 30 Jan 2006, 17:36

Re,

D'accord, tu veux donc appliquer ta methode, pas de problemes...

Mais dans ce cas, tu dois m'aider : c'est quoi ce U(x) que tu balances pour la deuxieme fois ? Tu as l'air d'y tenir : ca sent la volonte d'appliquer une recette de cuisine ca...

Rassure-moi, tu comprends ce que tu fais ?

Bonne soiree.

par **allomomo** » 30 Jan 2006, 17:41

Salut,

Soit y ' -2y = e^x + 2x

Je pense qu'il te reste une bonne partie de l'enoncé !

Voir exemple de ce type d'exercice : ici

par **Bertrand Hamant** » 30 Jan 2006, 18:06

pour résoudre ces équations l'énoncé doit nous guider nous ?

là on ne sait quoi faire

par **Mikou** » 30 Jan 2006, 18:12

tu peux directemenbt utiliser le th de cauchy-lipschitz.

par **Bertrand Hamant** » 30 Jan 2006, 18:27

je ne connais pas ce théorème

par **allomomo** » 30 Jan 2006, 18:32

Salut,

Ce théorème n'est acquis en Terminale, Pour trouver LES de cette equadiff, on vérifie que u(x) (apr exemple) est une solution particlière ... puis en en déduit les solutions de ED

Voir le lien que j'ai fourni dans ma première intervention

par **Mikou** » 30 Jan 2006, 19:08

Je sais bien mais c quand meme bete de ne pas ladmettre en term s ..

par **Frangine** » 30 Jan 2006, 19:35

Rassure toi,

Si tu as une équa diff à résoudre au bac tu seras guidé vers la solution.

Regarde les annales ! et tu sauras ce qu'on peut demander dans ce genre de question

par **Bertrand Hamant** » 30 Jan 2006, 20:24

oui l'énoncé doit nous guider merci

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