Question sur le signe somme
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Huit
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par Huit » 01 Mai 2006, 14:19
Bonjour
Je suis en train de faire un exercice de spe math TS et je me demandais simplement si l'écriture qui va suivre est correcte.
Pour tout entier
, on note
)
la somme de tous les diviseurs positifs de n.
Ai-je le droit d'écrire :
=\sum_{j=0}^\alpha \sum_{i=0}^\beta q^ip^j)
Merci d'avance !
En fait je me demandes'il est correct d'imbriquer deux signes sommes l'un dans l'ordre de cette manière et si la signification d'un tel assemblage est bon...
Bye !
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mln
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par mln » 01 Mai 2006, 15:01
Ce que tu as fait est bon.
Tu peux imbriquer des sommes de cette façon et tu peux aussi factoriser puisque
ne dépend pas de i:
=\sum_{j=0}^\alpha (\sum_{i=0}^\beta q^ip^j) =\sum_{j=0}^\alpha (p^j(\sum_{i=0}^\beta q^i)) =(\sum_{j=0}^\alpha p^j)(\sum_{i=0}^\beta q^i) = \gamma (p^\alpha)\gamma (q^\beta))
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Huit
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par Huit » 01 Mai 2006, 15:04
Merci beaucoup ! C'est exactement ce que je voulais savoir !
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