Question sur les suites géométriques

[Lucille 76]

Salut à tous, dans un exo, je dois démontrer que la suite (Vn) est une suite géométrique de raison 2/5.

J'ai comme données :
Vn = (Un - 1) / (Un + 2 )
Uo = 0
U(n+1) = (3Un + 2) / (Un + 4)

De plus, on sait que (Un) tend vers 1 lorsque n=1.

Pouvez vous m'aider, je ne sais pas comment faire, quelle forule utiliser ... ?
Un grand merci d'avance.

[fatal_error]

Salut,

si Vn est géométrique de rapport k, alors
,
il te reste a tester et voir si k=2/5

[SimonB]

Tout d'abord,

De plus, on sait que (Un) tend vers 1 lorsque n=1.

Ceci ne peut avoir de sens ( est une valeur). Tu voulais peut-être écrire que tend vers 1 lorsque n tend vers l'infini ?

Dans tous les cas, une quelconque information sur la convergence de ne peut pas t'aider parce que ça ne concerne que le comportement "loin" (vers l'infini) de cette suite.


Ce que tu veux, c'est que : pour n, (c'est la définition d'une suite géométrique...).

Ecris ce que vaut en fonction de , remplace ce que vaut en fonction de , simplifie l'expression (il s'agit de tout mettre au même dénominateur), et l'expression tombe d'elle-même.

[Lucille 76]

Ok merci beaucoup ^^.
Ouais je viens de voir ce que j'ai écris ça veut pas dire grand chose avec ma limite :doh:.
Merci de me l'avoir fait remarqué, j'ai fait une grosse bourde dans mon DM ^^.

Les limites de suites s'étudient bien TOUJOURS sur +infini ?

[fatal_error]

Celle de suites oui.

[Lucille 76]

Aïe je bloque encore, je n'arrive pas à retrouver Vn+1 = 2/5 Vn

Voilà où j'en suis :

[SimonB]

Revois les règles de simplification des fractions !

Je t'écris le début pour te sortir de ton bloquage :

A toi après de réduire au même dénominateur en haut et en bas et de simplifier...

[Lucille 76]

Merci, j'ai oublié de prendre en compte le dénominateur de l'expression de Un+1.

J'ai honte :cry: