Question sur les horaires de train niveau bac concours impot

[OceanGreen]

Bonjours je dois participer au concours des impôts prochainement et je trouve pas comment mettre en équation le problème suivant.

La distance entre Paris et Lyon est de 512km . Un train qui roule à 56 km/h quitte Paris à 6h00. Un second train, qui roule à 69 km/h quitte Lyon a 8h00. A quelle heure vont-ils se rencontrer? Au choix 9h54, 10h14, 11h12 et 12h03.

Je ne cherche pas la solution mais comment résoudre le problème. Merci de m'aider

[pascal16]

comme tu as les réponses, on peut travailler simplement.
Quand les trains se croisent, la distance parcourue par l'un plus la distance parcourue par l'autre font 512km.
On regarde donc pour une réponse données quelle distance chaque train à parcouru, on fait la somme, si elle est de moins de 512km, ils se croiseront plus tard

La méthode générale est d'écrire le lieux où se trouve un train à un instant t.
En convertissant les heure-minute en heures décimale, on exprime la distance à laquelle se trouve chaque train de Paris à t donné.
train 1 : x(t)=(t-6)*56
train 2 : x(t)=512-(t-8)*69
Quand il se croisent, les deux valeurs sont égales
(t-6)*56=512-(t-8)*69
on trouve t = 11.2 soit 11h et 12min

[Tiruxa47]

Bonjour,
Une autre méthode sans équation.
Se ramener à des départs simultanés soit ici à 8h
A 8h, le premier train roule déjà depuis 2 heures il a donc parcouru 112 km, la distance séparant les deux trains n'est plus alors que de 400km.
Comme les trains roulent l'un vers l'autre, en une heure l'écart les séparant diminue de 56+69 soit125km
(ce qui revient à ajouter les vitesse des deux trains)
Pour faire 400 km à 125km/h il faut 400/125=16/5=3.2 heures ou 3 h 12 min
On retrouve donc 11h12

[pascal16]

pour la simplicité :