J'ai besoin de votre aide SVP
Le DM :
Le chemin le plus rapide.
Une personne est dans un bateau pneumatique, sur un lac. Il est assez loin de la rive, et remarque que la nuit commence à tomber. ElIe veut donc rentrer le plus vite possible chez elle, et doit d'abord rendre son embarcation la botique de location.
sur la figure ci-dessous, munie d'un repere orthonome R(O,I,J), la berge est representee par l'axe (OB), la boutique de location se trouve em B et la personne se trouve en A au debut du probleme. C est un point du segment [OB].
On choisit 1hm=100 m comme unite de longueur. Les points A et B sont definis par A(0,-5) et B(12,0).
Le parcours de ka oersonne se decompose en deux parties. Elle va, en ramant en ligne droite, du point A au point C. Puis elle marche en tirant son embarcation du point C au point B.
Sur le lac, la pesonne rame la vitesse 1/3 de hm/min. Le long de berge, elle marche en tirant son bateau 0,5 hm/min.
L'objet du probleme est de determiner la position que doit avoir le point C pour que la duree du parcours de la personne soit la plus petite possible.
On designe par T la fonction exprimant la duree total du trajet en fonction de x.
a. Donner l'ensemble de definitions de T.
b. Demontrer que T(x) = 3√(x^2+25)+24-2x.
J'ai tout fait mais il ne me reste cette question que je n'arrive pas la faire.
Merci d'avance
